【中考数学专题复习：多边形与平行四边形】
多边形是平面几何中的基本概念，由不在同一直线上的线段相连形成的封闭图形。正多边形是指各边相等且各角也相等的多边形。对于一个n边形（n≥3），它的内角和为（n-2）×180°，而外角和总是恒定的360°。例如，正六边形的每个外角是360°/6=60°，每个内角则是180°-60°=120°。
多边形的对角线连接的是多边形内部不相邻的两个顶点。从一个顶点出发，n边形可以画出(n-3)条对角线，这些对角线将多边形分割成(n-2)个三角形。例如，一个四边形有2条对角线，将四边形分为2个三角形；一个五边形有5条对角线，分为3个三角形，以此类推。正n边形有n条对称轴，当n为偶数时，它也是中心对称图形。
平面图形的密铺（也称作镶嵌）是指使用一种或多种相同的平面图形，使得它们的边界无缝拼接，覆盖整个平面。常见的可以用于密铺的图形有正三角形、正方形和正六边形。密铺的关键在于相邻图形的内角可以拼接成360°，使得图形之间没有空隙。例如，可以只用正三角形密铺，或者组合正方形和正六边形来实现密铺。
平行四边形是两组对边分别平行的四边形，可以用符号"||"来表示对边的平行关系，如平行四边形ABCD可以写作平行四边形AB||CD。平行四边形的特性包括：对边相等且平行，对角相等，对角线互相平分。平行四边形是中心对称图形，对称中心位于对角线的交点，通过这个点的任意直线都会将平行四边形分成两个全等的部分。
平行四边形的判定方法多样，除了定义法，还可以根据对边平行、对角相等、对角线互相平分等条件来判断。平行四边形的面积计算公式是底乘以高，或者等底等边的平行四边形面积可以直接相加。在密铺问题中，平行四边形的特性常常被用来分析图形间的连接关系和空间覆盖。
在中考数学的复习中，多边形的内角和、外角和以及平行四边形的性质是重要的考点。例如，题目中给出五边形的外角和为360°，通过计算可以找到缺失的内角和。同样，平面图形的密铺问题考察的是学生的空间想象力和图形理解能力，如判断哪种正多边形可以用于平面密铺。
在实际应用中，掌握这些基础知识不仅有助于解决中考数学题目，还能为高中阶段的几何学习打下坚实的基础。因此，对多边形和平行四边形的理解不应仅停留在记忆层面，而应深入到其内在的几何规律和性质，这将对学生的数学思维发展起到积极的促进作用。
