2013年高中数学《3.1.1 随机事件的概率》练习 新人教A版必修3

这篇资料主要涵盖了高中数学中的随机事件概率这一主题，属于新人教A版必修3的内容。随机事件的概率是概率论的基础概念，它涉及到如何量化不确定事件发生的可能性。以下是对相关知识点的详细阐述： 1. **随机事件**：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如抛掷一枚公平的骰子，出现每个数字的概率都是随机的。 2. **必然事件**：在一定条件下必然发生的事件，其概率为1。例如，在给定的书堆中，至少有一本是语文书，当抽取3本书时，这是必然事件。 3. **不可能事件**：在一定条件下不可能发生的事件，其概率为0。如从12本书中（10本语文，2本数学）抽出3本全是数学书。 4. **随机事件的概率**：随机事件发生的可能性可以用0到1之间的数值表示，其中0代表不可能发生，1代表必然发生。例如，从10本语文书和2本数学书中随机抽取3本，抽到至少一本语文书的概率是1，因为没有其他可能。 5. **频率与概率**：频率是多次试验中事件发生的次数与总试验次数的比值，概率是理论上的预期频率，不依赖于具体试验次数。随着试验次数的增加，频率通常会趋近于概率，即频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。 6. **概率分布**：在实际问题中，常常需要统计事件发生的频数，形成频数分布。比如灯管使用寿命的统计，通过计算各时间段内的频数，可以得出灯管寿命的概率分布，进而估计使用寿命不足1500小时的概率。 7. **概率的性质**：所有可能事件的概率之和为1。例如，硬币投掷的“正面朝上”和“反面朝上”概率之和应为1。在100次试验中，若“正面朝上”的频率为0.49，那么“反面朝上”的频率为1-0.49=0.51，对应次数为51次。 8. **条件概率**：在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。在200件产品中，如果已知有8件二级品，那么在任意选取9件产品中，全部是一级品的概率可以通过条件概率公式计算。 9. **统计推断**：通过样本数据来推断总体特征，例如通过灯管使用寿命的样本频率来估计整体的寿命分布。 这个章节的学习旨在让学生理解随机事件的概率概念，学会计算和分析概率，以及运用概率知识解决实际问题。通过练习题的形式，加深对这些概念的理解和应用能力。