江苏省镇江市的中考数学试题历史悠久且富有变化，尤其是对于数与代数、图形与几何等模块的考查，一直都是试题设计的重点。在这篇文章中，我们将对2001年至2012年间镇江市中考数学试题中与数量和位置变化相关的试题进行解析，以帮助学生更好地理解并掌握这一部分的数学知识。
我们来探讨函数的定义域问题。函数定义域是指函数中自变量取值范围的集合，它是函数存在且有意义的必要条件。例如，在题目“求函数y=√(x+1) / (x-1)的定义域”中，学生需要根据根号内表达式非负以及分母不为零的条件，求解x的取值范围。只有正确找到x的取值区间，才能确保函数的合法性和计算的准确性。
接下来，我们分析二次函数图象相关的题目。在2001年的考题中，提到了一个直角三角形被直线x=t截取后，得到的阴影部分面积与t的函数关系。这类问题往往需要学生结合几何知识与函数图象来共同解决，它不仅考察学生对二次函数图象的理解，也考察了学生将实际问题抽象为数学模型的能力。
动点问题在历年中考中屡见不鲜，这类问题结合了函数与几何图形的变化。以2006年的中考题目为例，动点P在特定路径上运动导致的三角形ABP面积变化是考察的焦点。这类问题要求学生能够通过函数图像分析动点的运动规律，从而解决面积变化的问题。
函数图像的性质是中考数学中另一个重要考点，它涉及到了函数在实际问题中的应用。例如，水滴入容器时的高度随时间的变化，或是水温随时间下降的曲线，这些都是函数图像性质的应用实例。掌握这些性质，学生才能在面对类似问题时，灵活地将实际情境转化为函数问题进行分析和解决。
平移变换与面积计算方面，镇江市2007年的中考数学试题中，出现了涉及图形经过平移变换后面积计算的题目。对于这类问题，学生需要利用坐标变换的原理，通过平移前后的坐标差，推算出平移后图形的新面积。这不仅考验了学生对于图形变换性质的理解，也考验了他们对于面积计算公式的掌握。
我们探讨了折叠变换问题。在直角坐标系中，如果一个图形经过折叠后，使两条直线重合，那么这两条直线上的对应点也应该满足对称关系。利用这一原理，学生可以求解出直线的函数关系式，进一步加深对坐标变换及函数应用的理解。
通过对江苏省镇江市2001-2012年中考数学试题的分类解析，我们可以发现，数量和位置变化这部分内容包含了诸多重要的数学概念，如函数的定义域、图象、动点问题、图形的平移、旋转以及折叠变换等。这些知识在中学数学教学中占据了重要的位置，对于学生来说，理解并掌握这些知识点，不仅有助于解决中考数学试题，更能在日常生活中解决实际问题。因此，教师在教学过程中，应注重对学生进行概念讲解和解题方法的指导，以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，学生也应通过大量练习，积累经验，提升自己运用数学语言表达实际问题的能力，为中考乃至未来的学习打下坚实的基础。
