《统计与概率——广东省汕头市东里中学2012-2013学年高二数学期末统考复习》
统计与概率是高中数学的重要组成部分，它涉及到数据的收集、整理、分析以及概率的计算。这篇复习资料主要涵盖了抽样方法、频率分布图表、统计量、排列组合和二项式定理以及概率与统计的相关概念。
抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。简单随机抽样是从总体中随机选取个体，保证每个个体被选中的概率相等。分层抽样是先将总体分为若干个层次，然后在各层次内分别进行随机抽样，以保证样本的代表性。系统抽样则是按照一定规则间隔选取样本，如在56人的班级中，每隔14人抽取一人。
接着，频率分布表、频率分布直方图、频率折线图和茎叶图是用来展示数据分布的工具。频率分布表记录了数据的频次，直方图通过矩形的高度表示频率，折线图则通过点的高低表示频率的变化趋势，而茎叶图则适合展示数值型数据，便于观察数据的分布形态。
统计量如平均数、众数、中位数、方差和标准差提供了对数据集特征的概括。平均数是所有数据的和除以数据个数，反映数据的平均水平。众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数。方差和标准差衡量数据的离散程度，方差是每个数据与平均数之差的平方的平均值，标准差是方差的平方根。
例如，在一道练习题中，若已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么另一个同学的学号应为20，因为这是系统抽样，间隔为14。
排列和组合是组合数学的基础概念。排列是指有顺序的选择，排列数公式为n!/(n-r)!。组合则是无顺序的选择，组合数公式为C(n, k)=n!/(k!(n-k)!), 且有组合数性质C(m+n, n)=C(m+n, m)。二项式定理给出了展开式(a+b)^n的每一项系数，通项公式为T(r+1)=C(n, r)a^(n-r)b^r。
概率与统计部分涉及随机变量的分布列、期望和方差。离散型随机变量X的分布列为X与对应概率P(X=x)的列表，期望EX等于各可能值乘以对应概率之和，方差DX衡量随机变量的波动程度。例如，两点分布描述了只有两种可能结果的伯努利试验，期望EX=p，方差DX=p(1-p)。二项分布则适用于独立重复试验，期望EX=np，方差DX=np(1-p)。
条件概率P(B|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率，满足0≤P(B|A)≤1，并且P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率之积，即P(AB)=P(A)P(B)。
在实际应用中，如正态分布是描述连续型随机变量的常见模型，其形状由均值μ和标准差σ决定，广泛应用于社会科学和自然科学领域。
这份复习资料深入浅出地讲解了统计与概率的关键知识点，为高二学生备考提供了全面的指导。通过理解并掌握这些内容，学生可以更好地应对考试，并在未来的学习和工作中运用统计方法进行数据分析和决策。
