解析几何是高中数学中的一个重要部分，它主要研究平面和空间中的几何对象，如直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等，通过代数方法进行表达和研究。在这个广东省汕头市东里中学2012-2013学年高二理科数学的复习资料中，主要涉及了两个核心知识点：直线和圆。
直线的方程形式是复习的重点。直线的方程有五种常见形式：
1. 点斜式：y - y1 = k(x - x1)，其中(k是斜率，(x1, y1)是直线上的一个点)。
2. 斜截式：y = kx + b，(k是斜率，b是y轴上的截距)。
3. 两点式：(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)，适用于任何两点(x1, y1)和(x2, y2)。
4. 截距式：x/a + y/b = 1，其中a和b分别是x轴和y轴上的截距。
5. 一般式：Ax + By + C = 0，适用于所有直线，其中A、B不同时为0。
直线的性质包括：
- 两直线平行当且仅当它们的斜率相等，或者两直线都垂直于x轴。
- 两直线垂直时，斜率之积为-1，或者一直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。
接下来，圆的定义和方程也非常重要：
- 圆的定义是平面上所有到固定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。
- 圆的标准方程是(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)是圆心坐标，r是半径。
- 圆的一般方程是Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0，对称性更强，但不一定简化。
复习资料中的练习题进一步巩固了这些概念的应用，例如求直线方程、判断直线间的位置关系、计算点到直线的距离以及解决与圆有关的问题。
此外，第二部分涉及到圆锥曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线：
1. 椭圆的标准方程是：(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1，其中a和b是半长轴和半短轴的长度，c^2 = a^2 - b^2，e = c/a是离心率。
2. 双曲线的标准方程是：(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1，离心率e = sqrt(1 + b^2/a^2)。
3. 抛物线的标准方程是：y^2 = 2px，其中p是焦参数，焦点位于(p, 0)，准线是x = -p/2。
练习题中，学生需要应用这些知识解决关于椭圆、双曲线的离心率、渐近线、弦长等问题，以及求解相关方程。
这份复习资料全面覆盖了高中解析几何的基本概念、性质和应用，对于理解和掌握这部分内容非常有帮助。学生需要通过解决练习题来深化理解，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
