【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化

这些题目主要涵盖了初中数学中的几个核心知识点，包括函数关系式、几何图形的性质、坐标系的理解以及实际问题的数学建模。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **函数关系式**：题目中的第1题和第3题涉及到溶解度与质量的关系以及商品降价的问题，都是通过实际问题构建函数关系式的例子。例如，第3题中，药品经过两次降价，原价为m元，降价后的价格y与每次降价的百分率x的关系是指数型函数，即y=m(1-x)^2。 2. **二次函数**：第2题是关于二次函数定义域的问题，函数y=x^2-的自变量x的取值范围是所有实数，但题目中给出了限制条件，需要根据图像判断x的取值范围。 3. **几何与函数的结合**：第4题涉及等腰直角三角形和平移，通过图形变化找出面积ycm^2与边长xcm的关系，这是一个几何问题与函数结合的实例，解出的是一个二次函数关系。 4. **坐标系与点的位置**：第5题考察了坐标系中点的位置，点P在第二象限，所以它的横坐标为负，纵坐标为正，可以确定点P的坐标。 5. **函数的性质**：第6题分析了函数图像的性质，包括最大值、单调性以及零点的存在性，这些是理解函数基本性质的重要方面。 6. **几何图形的性质与函数的结合**：第7题结合列车速度与时间的关系，通过四边形OABC的面积求解时间差，这需要理解几何图形与函数图像的关系。 7. **直角坐标系中的点**：第8题考察了直角坐标系中点的位置，点(2,1)位于第一象限。 8. **函数图像的识别**：第9题涉及函数图像的形状，点P沿正方形路径移动，y关于x的函数图像反映了路径的变化。 9. **填空题**：这两道填空题分别涉及了圆与圆的位置关系（半圆与动圆内切）以及老年人系数的概念，需要理解圆的半径与切线长度的关系，以及根据给定规则计算特定年龄的老人系数。 以上知识点是初中数学中的基础且重要的概念，它们涉及到代数、几何、函数和实际应用等多个领域，是学生理解和解决问题的关键工具。通过这些题目，学生可以锻炼建立数学模型的能力，以及分析和解决实际问题的技巧。