2009年普通高等学校招生全国统一考试数学文（全国卷I，解析版）

【知识点详解】 1. **高考数学**：这是针对2009年全国普通高等学校招生考试数学文科部分的解析版，反映了高考数学的题型、难度和考点。 2. **选择题**：高考数学试卷分为选择题和非选择题两部分，选择题共12小题，每题5分，总计60分。要求考生使用2B铅笔在答题卡上填涂。 3. **基础题**：题目涵盖诱导公式、特殊角的三角函数值、集合运算、解不等式、同角三角函数间的关系、正切的和角公式、双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率、反函数、分类计算原理、分步计数原理、组合问题、向量的几何运算、空间几何、三角函数的图象性质、二面角、空间里的距离、最值问题、椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义等基础数学概念和公式。 4. **绝对值不等式**：第3题涉及到解含有绝对值的不等式，解题时通常需要分两种情况讨论，以消除绝对值符号。 5. **双曲线与抛物线**：第5题中双曲线的渐近线与抛物线相切，涉及了直线与二次曲线的相切条件，以及双曲线离心率的计算。 6. **反函数**：第6题考查了函数与其反函数的关系，通过求原函数的反函数来解决问题。 7. **组合计数**：第7题是组合计数问题，需要考虑分类和分步计数原则来确定恰有1名女同学的组合数。 8. **向量运算**：第8题通过向量的几何意义，利用向量加法的平行四边形法则来判断角度。 9. **立体几何**：第9题涉及异面直线所成的角的求解，需要用到空间几何知识。 10. **三角函数性质**：第10题考查三角函数图像的对称性，通过图像性质确定函数的最值。 11. **空间距离与最值**：第11题是空间中的距离问题，通过几何直观找到两点间距离的最小值。 12. **椭圆性质**：第12题借助椭圆的准线和向量来解决问题，体现了椭圆几何性质的应用。 这些题目反映了高考数学对学生在基础数学知识掌握程度的要求，包括基本概念、公式、方法的熟练应用，以及分析和解决问题的能力。对于备考的学生来说，熟悉这些知识点和解题技巧是非常重要的。