【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第4篇 第3讲 三角函数的图象与性质限时训练 理
本资料主要针对的是高中数学复习中的核心部分——三角函数的图象与性质。这部分内容是高考数学的重要考点，通过限时训练的形式，帮助学生巩固和提升对三角函数的理解。
在训练中，涉及到的知识点包括：
1. **三角函数的最值计算**：
- 如选择题第1题，根据正弦函数的性质，求解函数`y=2sin(0≤x≤9)`在给定区间内的最大值和最小值之和，展示了如何利用三角函数的单调性来确定函数的最值。
2. **函数对称性的应用**：
- 选择题第2题，由条件`f=f`得出函数图象关于某个点对称，进一步推断出函数在该点取得最大值或最小值。
3. **偶函数的性质**：
- 选择题第3题，利用函数`f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)`是偶函数，结合三角恒等变换，找到θ的值，体现了解析三角学中函数性质的应用。
4. **三角函数的单调性**：
- 选择题第4题，讨论函数`f(x)=sin(2x+φ)`的单调性，通过求解φ的值以及利用正弦函数的单调区间来确定函数的增区间。
5. **周期函数的性质**：
- 填空题第5题，函数`f(x)`是周期为π的偶函数，利用周期性和偶函数性质求解特定点的函数值。
6. **三角函数的最值与周期关系**：
- 填空题第6题，由2sinωx在给定区间的最大值求ω，涉及三角函数的周期性和最值问题。
7. **解答题中的综合运用**：
- 解答题第7题，求解函数`f(x)=(1-2sin x)^{-1}`的定义域、值域及取得最大值时的x值，这需要对三角函数的值域有深入理解，并能处理分式函数的问题。
- 解答题第8题，涉及余弦函数和正弦函数的组合，通过三角恒等变换，找出函数的周期、对称轴，并求解函数在特定区间上的值域。
8. **三角函数的单调递减区间**：
- 分层B级题目，如第1题，讨论参数ω的取值范围，使得`f(x)=sin ωx`在给定区间单调递减，需要考虑正弦函数的单调性与周期的关系。
9. **函数的单调性与参数的关系**：
- 分层B级题目，如第2题，确定ω的范围，使得`f(x)=2sin ωx`在给定区间上单调递增，需要考虑正弦函数的单调性与ω的关系。
10. **绝对值函数与三角函数的结合**：
- 分层B级题目，如第3题，涉及绝对值函数与三角函数的组合，需要分析正弦函数和余弦函数的相对大小，进而确定函数的值域。
这些题目涵盖了三角函数的基本概念、性质、变换和应用，通过这样的训练，学生可以加深对三角函数的理解，提高解题能力，为高考做好充分准备。
