【知识点详解】
1. **特殊角的三角函数值**：
- 在问题1中，sin30°+tan45°的值为1/2 + 1，这涉及到初中数学中对30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值的记忆。
2. **相似三角形**：
- 在问题2中，利用了D、E、F分别是对应边的中点，得出△DEF与△ABC相似，并根据面积比例关系求解，这是相似三角形性质的应用。
3. **直角三角形的性质**：
- 在问题3中，通过Rt△ABC，CD垂直于AB，应用勾股定理求解CD的长度。
4. **等边三角形的性质**：
- 问题4涉及等边三角形的性质，通过比例关系推导出等边三角形的边长。
5. **三角函数在直角三角形中的应用**：
- 问题5中，根据直角三角形ABC，已知斜边和一个锐角，求直角边的长度，需要用到正弦函数。
6. **直角三角形的三角函数**：
- 问题6中，考察了直角三角形的正切函数，即tanB的值。
7. **等边三角形与面积的比例**：
- 问题7中，讨论了在等边三角形ABC中，由D、E、F三点划分出的小三角形DEF与原三角形面积的关系。
8. **坡比与实际长度的计算**：
- 问题8中，河堤的坡比是1:3，利用这个比例关系可以求出AC的实际长度。
9. **直角三角形的正切值**：
- 问题9中，给出∠C=90°，利用正切函数求解tanA的值。
10. **直角三角形中线的性质**：
- 问题10中，CD是直角三角形AB边上的中线，其长度等于斜边的一半。
11. **三角形中位线定理**：
- 问题11中，三角形的三条中位线围成的三角形周长是原三角形周长的一半，据此求出原三角形的周长。
12. **梯形与直角三角形**：
- 问题1（填空题）中，水库大坝的横截面是梯形，利用梯形的性质和两个斜坡的坡度来求坝底宽AD。
13. **点到直线的距离**：
- 问题2（填空题）中，计算点C到直线AB的距离，使用了三角形面积的公式进行推算。
14. **仰角与三角函数**：
- 问题3（填空题）中，通过仰角30º和测角仪的高度，应用直角三角形的正切函数求旗杆的高度。
这些题目涵盖了三角形的基本性质、相似三角形、直角三角形的勾股定理、三角函数（正弦、余弦、正切）、等边三角形的性质、梯形和直角三角形的综合运用，以及点到直线距离的计算方法。通过这些题目，学生可以巩固和提升他们在几何和代数中的三角形相关知识。
