【2013版中考12年】浙江省宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形

【知识点详解】 1. **三角形的性质**：在题目中多次出现利用三角形的性质求解问题，例如中点性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等。例如，DE是三角形ABC中两边AB和AC的中位线，所以DE的长度等于BC的一半。 2. **勾股定理**：这是解决多个问题的关键工具，特别是涉及到直角三角形的问题。勾股定理表明在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。例如，计算圆锥母线长、小河的宽度、山顶滑梯的长度等都用到了勾股定理。 3. **相似三角形**：题目中出现了判断两个三角形相似的情况，如题目10，位似图形也是相似三角形的一种特殊情况。相似三角形的对应边成比例，这用于推断图形的尺寸。 4. **角平分线性质**：在等腰三角形中，角平分线将对边分成的两段相等。例如，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，由此可以找出图中的等腰三角形数量。 5. **特殊角的三角函数值**：例如tan45°=1，这是求解某些角度的正切值时需要用到的基本知识。 6. **等腰直角三角形的性质**：等腰直角三角形的两个底角都是45°，这个性质在多个题目中被应用，如题目8。 7. **面积关系**：在求解图形面积时，例如通过分割图形、组合图形来求解，如利用勾股定理验证面积关系。 8. **代数与几何的结合**：在求解等腰三角形的边长时，可能会涉及二次方程，如题目5，解方程找出等腰三角形的边长。 9. **几何作图问题**：如何根据已知条件作图，例如确定小河的宽度，需要用到垂直线段的作图方法。 10. **直角三角形的其他性质**：如题目11，利用余弦值求解直角三角形的边长；题目12通过图形构造证明勾股定理。 11. **多边形的性质**：如题目3，利用正六边形的性质和三角形的相似性质求比例。 12. **等边三角形和等腰三角形的底角计算**：如题目4，等腰三角形的底角可以通过顶角和底角之间的关系计算得出。 这些知识点都是初中数学中三角形部分的重点，考生在复习时需要熟练掌握并能够灵活应用。