这些题目涉及了高中物理中的气体压强和热力学的一些核心概念。下面是对这些知识点的详细解释：
1. **气体压强原理**：气体压强是由大量气体分子无规则运动时对容器壁的碰撞产生的，与气体分子的平均动能和分子密度（即单位体积内的分子数）有关。这是波义耳-马略特定律的基础，即在一定量的气体中，如果温度保持不变，那么气体的压强与其体积成反比。
2. **温度与压强的关系**：根据盖-吕萨克定律，对于一定量的气体，如果压强保持不变，那么气体的体积与其绝对温度成正比。温度升高时，气体分子的平均动能增大，可能导致压强增加，但这不是绝对的，因为还取决于气体体积的变化。
3. **气体状态变化**：在理想气体模型中，如果气体的质量、温度和压强改变，但其物质的量保持不变，那么这些变化可以通过理想气体状态方程（PV=nRT）来描述。其中P代表压强，V代表体积，n代表物质的量，R是理想气体常数，T是绝对温度。
4. **大气压强**：大气压强是由大气层的重力引起的，但它并不依赖于单个气体分子的重力，而是由所有气体分子的集体作用产生的。即使在封闭容器中，气体仍然有压强，因为它内部的分子也在碰撞器壁。
5. **U型管问题**：U型管可以用来测量压强差。当两管内水银面高度差改变时，这反映了管内气体压强与大气压之间的关系。如果需要减小这个高度差，可能需要注入水银以减小右管内的气体压强，使得水银面上升。
6. **活塞问题**：活塞的移动取决于气体压强和外部压强的平衡。如果气缸倒置，气压可能会因活塞下方与大气相通而发生变化，导致活塞移动，改变气体柱的长度。
7. **气体的等压变化和等容变化**：在恒定压强下加热气体，气体体积会增大，反之在恒定体积下加热，气体压强会增大。在本例中，先进行了等压变化（加沙子使体积减半），然后进行等温变化（加热至400K），可以通过p-V图描绘这个过程。
这些问题涵盖了热力学第一定律、理想气体状态方程、气体压强的微观解释以及气体状态变化的分析。理解和掌握这些知识点对于解决类似的实际问题至关重要。
