【知识点详解】
1. **平移变换**：题目中提到了将抛物线进行左右、上下平移，这是初中数学中的基本概念。平移变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。例如，将抛物线 \( y = 2x^2 \) 向左平移1个单位并向上平移3个单位，其解析式变为 \( y = 2(x + 1)^2 + 3 \)。
2. **函数类型**：题目的选择题涉及了一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数的判断。二次函数的特征是自变量的最高次数为2，例如 \( y = ax^2 + bx + c \)，其中 \( a \neq 0 \)。
3. **函数图象与性质**：通过函数图象来判断电阻值的关系，利用了函数的上升和下降趋势。例如，当电流强度I相同时，电压U的大小可以反映出电阻的大小，从而判断电阻值的比较。
4. **几何图形与函数关系**：在正方形问题中，利用全等三角形的性质和勾股定理，建立了小正方形面积与边长的关系，形成了一种函数图象，体现了数学中的几何与代数的结合。
5. **图形变换**：讨论了二次函数的平移和轴对称变换。二次函数的形状由其系数决定，只有当两个函数的系数满足特定关系时，它们的图象才能通过这些变换相互得到。
6. **坐标与图形变换**：在正三角形和正六边形的问题中，研究了旋转对图形的影响，特别是最小距离的计算，涉及到坐标系下的旋转和平移，以及等边三角形和正六边形的性质。
7. **函数关系式求解**：在填空题中，通过分析水量与时间的函数图象，求解了不同时间段内的水量函数关系式，涉及到了函数的解析式和实际应用。
8. **实际问题的数学建模**：题目中容器进水和出水的问题，展示了如何将实际问题转化为数学模型，通过解析函数来描述水量的变化。
这部分内容主要涵盖了初中数学中的函数理论、几何变换、数形结合、代数与几何的综合运用等多个核心知识点，这些都是中考数学的重要考点。在教学和复习中，应注重理解和应用这些基本概念，通过实际问题的解决来提升学生的数学素养和解决问题的能力。
