【自由落体运动】是指只在重力作用下，从静止状态开始下落的运动。在地球表面，由于空气阻力相对于重力来说通常较小，所以可以忽略不计，这时物体的下落就可视为自由落体运动。例如，密度较大的实心物体下落时，其下落过程可近似看作自由落体。
【自由落体条件】物体做自由落体运动需满足两个条件：一是只受重力作用，二是初始速度为零。
【自由落体加速度】又称为重力加速度，用符号 \( g \) 表示。在地球的不同地方，\( g \) 的大小是变化的，它与地理位置有关。纬度越高，重力加速度 \( g \) 越大；在同一纬度，随着高度的增加，\( g \) 减小。通常情况下，我们可以取 \( g \) 的近似值为 9.8 \( m/s^2 \) 或 10 \( m/s^2 \)，在没有特殊说明的情况下，一般默认为 9.8 \( m/s^2 \)。
【自由落体运动规律】：
1. 速度与时间的关系是 \( v = gt \)，即速度随着时间均匀增加。
2. 位移与时间的关系是 \( h = \frac{1}{2}gt^2 \)，位移随时间的平方成正比。
3. 位移与速度的关系是 \( v^2 = 2gh \)，表明速度平方与位移成正比。
【应用实例】：
- 小明通过观察雨滴下落的时间估计房屋高度。如果每滴水下落时间为 1.5 秒，那么房屋高度可以用 \( h = \frac{1}{2}gt^2 \) 计算，其中 \( g \) 取 9.8 \( m/s^2 \)。
- 对于变式训练，如果实际高度只有 9 米，那么水滴落地前的速度 \( v = \sqrt{2gh} \)。
【进阶问题】：
1. 悬崖跳水者在空中下落 3 秒，如果不考虑空气阻力，悬崖高度可以通过 \( h = \frac{1}{2}gt^2 \) 得出。考虑到实际存在空气阻力，实际高度会略小于计算值，因为阻力会使下落速度略慢。
2. 要求出最后一秒下落的高度为塔高 \( \frac{7}{16} \) 的问题，可以利用速度和位移的关系来解。
3. 两球同时落地的问题，可以通过两球下落的总时间相同，建立方程求解塔高。
【重力加速度】：
1. 在同一地点，所有自由落体的物体加速度相同，即重力加速度。
2. 重力加速度由地球引力产生，方向始终指向地心，即竖直向下。
3. 地球不同位置的 \( g \) 值不同，纬度越高，\( g \) 越大；离地面越高，\( g \) 越小。
4. 典型地点的 \( g \) 值如北极、莫斯科、北京、广州和赤道等地，都有所差异。
通过学习自由落体运动规律，学生可以掌握如何运用这些知识解决实际问题，提高实验能力和推理能力，理解自然规律的探索方法。在实际应用中，还需考虑空气阻力等实际因素对运动的影响。
