导数在数学中是一个至关重要的概念，特别是在微积分领域，它揭示了函数的变化率。在高中数学中，导数的几何意义是理解曲线特性的关键工具。本课时练习主要围绕2014-2015学年新人教A版选修2-2中的1.1.3章节，即“导数的几何意义”展开。
导数在几何上的含义是曲线在某一点处的切线斜率。例如，题目中提到的曲线y=2x^2在点A(2,8)处的切线斜率可以通过计算导数来确定。导数f'(x)等于函数值的变化量除以自变量变化量的极限，即f'(x)=lim(Δy/Δx)。对于二次函数y=2x^2，其导数公式为f'(x)=4x。因此，在点A处，x=2，所以切线斜率k=f'(2)=8，对应选项C。
题目中涉及了与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程。平行线的斜率相等，即抛物线在切点处的导数等于直线的斜率2。通过求导，我们得到y'=2x。设切点坐标为(x0, x0^2)，则有2x0=2，解得x0=1，切点为(1,1)，切线方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0，对应选项D。
此外，题目还介绍了如何找到过特定点且与曲线切线平行的直线方程。例如，要求过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线。切线斜率可通过点M处的导数得到，即k=y'|x=1=2，因此过点P的直线斜率也是2，线性方程为y-2=2*(x+1)，即2x-y+4=0。
切线的倾斜角和与轴的夹角问题也被提及。如切线与x轴成135°的倾斜角，意味着斜率为-1，对应于导数2x0=-1，解得x0=-1/2，从而可以找到相应的点。
这个课时练习涵盖了导数的基本应用，包括求曲线的切线斜率、构造切线方程以及理解导数与倾斜角的关系。这些知识点是高中数学学习中的基础，对理解更复杂的微积分概念至关重要。通过解决此类问题，学生可以深化对导数几何意义的理解，并提高分析和解决问题的能力。
