【知识点详解】
1. **物理学中的类比方法**：库仑在研究电荷间相互作用时，使用了物理中的类比方法，将电荷间的吸引力问题与单摆的振动周期相比较，通过已知的单摆周期公式推导出未知的电荷距离关系。这表明在物理学中，通过类比已知现象来理解和解决新问题是常见的科学方法。
2. **单摆的振动周期公式**：单摆的振动周期\( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)，其中\( l \)是摆长，\( g \)是重力加速度。题目中利用地球对摆球的引力\( G\frac{Mm}{r^2} \)与重力加速度\( g \)的关系推导出周期与距离\( r \)的关系。
3. **动能和势能的转化与功率**：小球在竖直平面内做圆周运动，当动能和势能相等时，可以通过机械能守恒定律计算速度和高度，进而求出重力的瞬时功率\( P = mgv \)。
4. **理想变压器**：理想变压器遵循电压与匝数比成正比，电流与匝数比成反比的规律。题目中涉及变压器的原副线圈的电压、电流和功率计算，以及理想电表的特性。
5. **天体运动与引力**：天宫一号、嫦娥一号和同步卫星的运动规律受地球引力影响。根据开普勒第三定律和牛顿万有引力定律，可以分析不同轨道高度对应的环绕速度和周期。
6. **电势差与电场分布**：在点电荷Q的电场中，电势差和等势面的判断需要考虑电场线的分布。题目中给出了电势相等的点，可以推断电场的对称性。
7. **电磁感应和楞次定律**：磁通量变化引起电磁感应，楞次定律用于确定感应电流的方向。题目中磁感应强度随时间变化，导致导线框中产生感应电流，分析电流方向及安培力的变化。
总结：这些题目涵盖了物理学中的多个核心概念，包括力学（如单摆、动能与势能）、电学（如电势差、电场）、动力学（如天体运动）以及电磁感应（如楞次定律）。这些知识点是高中物理学习的重点，对于理解自然现象和解决实际问题至关重要。
