2015春七年级数学下册 9.3《分式方程》教案1 （新版）沪科版

《分式方程》是七年级数学下册9.3章节的重要内容，主要涉及了对分式方程的理解、解法以及可能出现的问题和解决策略。本教案旨在帮助学生深入理解和掌握这一知识点。 教学目标设定为理解分式方程的意义，即了解含有未知数的分数形式的方程。此外，学生需要掌握解分式方程的基本思路和方法，这通常包括去分母转化为整式方程的过程。同时，理解解分式方程可能无解的原因，以及如何通过验根来确保解的正确性，是教学的重难点。 在教学过程中，通过创设情境引入新课，例如一艘轮船顺流和逆流航行时间相等的问题，让学生找出等量关系并列出方程，从而引出分式方程的概念。通过比较分式方程与整式方程的不同，学生能更好地理解分式方程的特点，即分母中含有未知数。 在自学和合作探究环节，强调了判断一个方程是否为分式方程的标准，并通过实际解分式方程的例子，让学生发现去分母后所得整式方程的解可能是或可能不是原分式方程的解。对于没有解的情况，探究了原因——分母为零导致无意义。同时，介绍了两种检验分式方程解的方法，即直接代入原方程和代入最简公分母。 在应用迁移和巩固提高阶段，通过更多的问题和练习，让学生掌握解分式方程的步骤：去分母、解整式方程、检验和写出最终结果。其中，去分母是关键，必须找到最简公分母，且在这一过程中要避免常见的错误，如忘记检验、去分母时漏乘项等。 总结反思和拓展升华环节，让学生回顾解分式方程的基本思路，包括化简、求解、检验和写出解的过程，并提醒学生在解题中应注意的常见误区，以便他们在后续的学习中能更加准确地解分式方程。 本节教案旨在通过实践和探索，使学生熟练掌握分式方程的性质、解法及检验方法，提高他们解决实际问题的能力，并对解分式方程可能出现的问题有清晰的认识。