平方根是数学中的基本概念，尤其在初等代数中占据重要地位。它与数的平方密切相关，平方根可以分为算术平方根和平方根。算术平方根是指非负实数a的平方根，即有一个非负实数b使得b²=a。以下是题目中涉及的平方根知识点的详细解释：
1. 一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0或正整数的平方，即0，1，4，9，16等。
2. 若x²=16，解得x=4或-4，因此5-x的算术平方根是5-4=1或5-(-4)=9，但算术平方根总是非负的，所以答案是1。
3. 若4a+1的平方根是±5，意味着4a+1=25，解得a=6，进而a²=36，其算术平方根是6。
4. 若一个正数的两个平方根是m和m-4，因为平方根是成对出现的，所以m+m-4=0，解得m=2。所以这个正数是4，4的平方根是±2。
5. 81的算术平方根是9，因为9²=81；(-9)²的平方根是±9，因为(-9)²=81。
6. 49的平方根是±7，算术平方根是7；0.09的平方根是±0.3，算术平方根是0.3。
7. 一个数的平方等于0.01，这个数是±0.1。
8. 2(5)⁻¹等于1/10。
9. 121的平方根是±11，1.69的平方根是±1.3，49的平方根是±7，100的平方根是±10。
10. 若7x=1，则x=1/7，x的平方根是±1/√7。
11. 非负数a的算术平方根表示为√a，225的算术平方根是15，0的算术平方根是0。
12. 16的算术平方根是4，0.64⁻¹的算术平方根是2.5。
13. (-3)²的平方根是±3，选项C。
14. 81/16的平方根是9/4，选项B。
15. 能够找到平方根的数包括49，4，0，45，0.01，因为它们都是非负数或者平方后为非负数。
16. 3的平方根是±√3，选项B。
17. 如果一个数的平方根为零，这个数是0，选项C。
18. 正确的说法是(B) 5⁻¹是25⁻¹的一个平方根，因为(5⁻¹)²=25⁻¹。
19. 60的估算值在7和8之间，考虑误差小于1，选项C或D。
20. 56的值应该在7.5到8.0之间，选项C。
21. 满足5<√x<3的整数x为2，1，0，-1，-2，-3，选项A。
22. 2²+4x的算术平方根是4+2x，选项C。
23. 正方形边长为a，面积S=a²，a是S的算术平方根，选项C。
24. a和a⁻¹有意义，意味着a≠0，选项D。
25. 正确的叙述是(D) 任何一个非负数的平方根都是非负数。
26. x²=2.449，x=±1.561；y²=7.746，y=±2.778；x²=244.9，x=±15.61；y²=0.7746，y=±0.8804，所以x=600，y=0.6，选项B。
27. (－11)²的算术平方根是11，选项B。
28. 2⁻²的化简结果是1/4，选项D。
29. (-11)²的平方根是±11，选项C。
30. 没有平方根的数是负数，选项(B)-2²，因为负数没有实数平方根。
31. a≤3时，3-a有平方根，选项C。
32. ba的算术平方根是3，因为(a-1)²+│b-9│=0意味着a=1，b=9，ba=9，选项C。
33. x是16的算术平方根，x=4，x的算术平方根是2，选项B。
34. 若2x+1=2，解得x=1/2。
以上是题目中涉及的所有平方根及相关知识点的详细解释，涵盖了平方根的定义、性质、计算以及平方根在实际问题中的应用。
