这篇资料是关于高中数学的复习试卷，主要涵盖了概率论与数理统计以及统计学的应用。以下是试卷中涉及的知识点详解：
1. **排列与概率**：
- 在问题1中，涉及了排列的概念，计算了3人不同排列的总数以及甲在乙、丙前面的排列数，然后利用概率公式计算了甲排在其他两位前面的概率。
2. **几何概率**：
- 问题2是关于二维平面区域的概率问题，通过计算满足不等式组的区域面积与整个可行区域面积的比值得到了事件发生的概率。
3. **分层抽样**：
- 问题3介绍了分层抽样的概念，按照比例抽取样本，计算了在特定人口中抽取一定数量样本的方法。
4. **几何概型**：
- 问题4探讨了在圆形区域内随机投掷豆子的问题，考虑了两个正三角形的相对位置，通过计算几何形状的相对大小来确定事件发生的概率。
5. **线性回归分析**：
- 问题5提到了变量x与y的正相关性，通过给出的观测数据和线性回归方程的形式，判断了哪个方程最可能描述它们之间的关系。
6. **数据分析与决策**：
- 问题6展示了茎叶图的应用，用来比较甲乙两名球员的成绩。通过计算平均成绩和分析数据的分布，选择了表现更稳定的一方。
7. **相关性分析**：
- 问题7通过散点图判断语文成绩和英语成绩的线性相关性，通过观察点的分布趋势估计了相关系数的值。
8. **独立性检验**：
- 问题8涉及到卡方检验（Chi-squared test），用于检验性别与认为作业量大是否有关系。计算了卡方统计量并查表得出犯错误的概率。
9. **统计量的性质**：
- 问题9说明了当所有数据都加上一个常数C时，平均数会相应增加，但方差保持不变。
10. **假设检验**：
- 问题10提到了卡方检验在性别与是否需要特殊照顾的关系中的应用，通过计算的K2观测值判断性别与需求特殊照顾的相关性程度。
这些知识点都是高中数学，特别是高考复习阶段的重点，涉及到的概率论、统计学和数据分析能力是大学理工科和部分文科专业的重要基础。通过这样的练习，学生可以提升解决问题和分析数据的能力，为大学学习和未来的生活做好准备。
