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安徽省2015届高考数学二轮复习 高效课时检测试卷15 文
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2021-08-19
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视图中等腰直角三角形的腰长,另一边的长是底面正三角形边长的两倍。由于题目中未给出具体数值,我们只能用变量表示。假设正三棱柱的棱长为a,则侧视图中的直角等腰三角形的腰长也为a,因为它们代表了棱柱的高。正视图的长度是底面正三角形边长的两倍,即2a,宽度就是棱柱的高度a。 因此,正三棱柱正(主)视图的面积S=长度×宽度=2a×a=2a²。此面积只取决于棱柱的棱长a,而实际数值需根据题目中给出的具体棱长来计算。 以上内容涉及到的知识点有: 1. 空间几何体的三视图:正视图、侧视图和俯视图,它们分别展示了物体从前、从侧面和从上方看的形状,用于确定物体的尺寸和形状。 2. 几何体的性质:例如,圆柱的正视图是矩形,圆锥的正视图可能是三角形,四面体的正视图也可能是三角形,三棱柱的正视图是矩形。 3. 线面关系:线线平行并不意味着线面平行,线线垂直并不意味着线面垂直,线面垂直需要线垂直于平面内的两条相交直线才能成立。 4. 几何体的体积计算:通过三视图推断几何体形状,然后利用体积公式计算,例如三棱柱的体积V=底面积×高。 5. 球的表面积计算:对于包含正四棱锥的球,可以通过构造直角三角形求解球的半径,进而求得球的表面积4πR²。 6. 空间几何体的直观图绘制:通过三视图还原立体图形,帮助理解几何体的结构。 7. 平行线和垂直线在三视图中的表现:平行线在三视图中保持平行,垂直线在三视图中对应角度为90度。 这些知识点是高中数学中的重要内容,对于理解和解决空间几何问题至关重要。在高考复习中,熟练掌握这些知识并能应用到实际问题中,对提高解题能力非常有帮助。
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