2015届中考数学总复习 六 分式精练精析2 华东师大版

【知识点】 1. 零指数幂：在数学中，任何非零数字的零次幂都等于1。例如，\(a^0 = 1\)，但这个规则仅适用于\(a \neq 0\)。 2. 分式有意义的条件：一个分式有意义，意味着其分母不为零。例如，在题目中，分式\(\frac{1}{x-2}\)有意义时，\(x\)不能等于2，即\(x \neq 2\)。 3. 二次根式有意义的条件：对于表达式\(\sqrt{x}\)，\(x\)必须大于等于0，因为负数没有实数平方根。 4. 平行线之间的距离：在几何中，夹在两条平行线间的任意两条垂线段长度相等，但题目中的描述“夹在两条平行线间的线段相等”是不准确的，因为平行线间可以有无数条线段，它们不一定都相等。 5. 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即\(a^2 + b^2 = c^2\)，前提是存在一个直角。 6. 负整数指数幂：\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)，这里\(a\)不为零。 7. 同底数幂的乘法：\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)。 8. 算术平方根：算术平方根表示的是非负数的平方根，例如\(\sqrt{9} = 3\)，因为\(3^2 = 9\)。 9. 分式的值为零：分式\(\frac{f(x)}{g(x)}\)的值为零，当且仅当分子\(f(x)\)等于零，而分母\(g(x)\)不为零。 10. 分式化简：在化简分式时，通常需要找到分子和分母的公因式并约去，或者将分子和分母分解因式后再进行约简。 11. 方程的解：解方程指的是找到满足方程的变量值。例如，解方程\(2x = 5x - 1\)，我们可以得到\(x = 1\)。 12. 代数式的值：给定变量的值，可以计算代数式的值。例如，如果\(a^2 + 3ab + b^2 = 0\)，我们可以用这些值来计算其他包含\(a\)和\(b\)的代数式的值。 13. 实数的性质：实数包括所有有理数和无理数，满足实数运算的各种性质，如加法、减法、乘法、除法和幂运算。 14. 分式无意义：当分母等于零时，分式无意义，因为除以零没有定义。 15. 选择题与填空题的解答方法：这类题目要求学生应用数学知识解决具体问题，如判断陈述的正误、计算表达式的结果或求解代数式。 16. 解答题的步骤：对于解答题，通常需要先化简题目给出的表达式，然后根据题目要求选取合适的数值代入求解，或者求解给出的方程以找到特定变量的值。 以上知识点涵盖了初中数学中关于数与式，尤其是分式的基本概念、性质和运算规则，是进行分式精练精析的基础。在中考数学总复习中，熟练掌握这些知识点对于提高学生的分数至关重要。通过解答题目的练习，学生能加深对这些概念的理解，并提升解题能力。