在高考数学中，选择题是试卷中不可或缺的一部分，它们通常要求快速、准确地找到正确答案。其中，“妙用特例法”是一种非常实用的解题技巧，尤其适用于解决那些复杂而又耗时的选择题。这种方法的核心思想是通过选取特定的、简化问题的例子（即特例）来快速验证选项的正确性，而不是进行完整的理论推导。下面我们将深入探讨如何运用特例法来巧解选择题。
我们来看一个具体的应用例子：在例2中，涉及的是线性规划问题。线性规划是运筹学的一个基础部分，它研究在给定一组线性不等式约束下，如何最大化或最小化一个线性目标函数。在这个例子中，我们需要找出变量\( x \)和\( y \)在满足约束条件下的最大值和最小值。
题目给出的约束条件通常会画出一个可行域，这是一个在二维坐标系内的多边形区域。对于线性规划问题，最优解通常出现在可行域的边界上，特别是顶点处。在例2中，我们可以看到没有给出具体的不等式，但根据描述，我们知道可以通过画图来找到这个可行域。然后，我们“妙取特殊点”，也就是选择边界上的点，例如角点，来计算目标函数的值。
在这个例子中，我们选取了\( O(0,0)\)，\( B(x_1,y_1)\)，和\( A(x_2,y_2)\)作为特例，分别计算目标函数的值。通过比较这些值，我们就可以确定目标函数的最大值和最小值。题目中提到的最大值和最小值分别为\( z_1 \)和\( z_2 \)，通过计算特例点对应的\( z \)值，我们得出\( z_1 \)和\( z_2 \)的值，从而确定正确答案是C。
运用特例法的关键在于，我们要能够快速识别哪些点或情况可以简化问题，同时又要确保这些特例足够覆盖所有可能的情况。在选择题中，这种方法可以避免不必要的计算，提高解题效率。
总结来说，妙用特例法在解决高考数学选择题时具有以下优势：
1. **简化计算**：特例法可以减少复杂的运算过程，尤其是在面对几何、代数或概率问题时。
2. **节省时间**：在时间有限的考试中，特例法可以帮助考生迅速定位正确答案。
3. **适用广泛**：不仅限于线性规划，特例法可以应用于解析几何、函数性质、不等式证明等多个领域。
然而，需要注意的是，特例法并不总是万能的，有些问题可能需要结合其他方法，如代数推理、图形分析等。因此，考生在备考过程中应灵活掌握多种解题策略，以便在实际考试中随机应变，提高得分效率。
