2015_2016学年高中数学1.2.1排列课后训练新人教A版选修2_3

这些题目主要涉及高中数学中的排列组合知识，是课后训练的一部分，旨在帮助学生巩固和理解排列的概念及其应用。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数。以下是相关知识点的详细说明： 1. 排列数：题目中多次提到“依据排列数的概念”，排列数表示为P(n,m)，表示从n个不同元素中选取m个元素进行排列的方法数。公式为P(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。 2. 连续自然数的排列：如题1，提到的是连续的8个自然数的排列，实际上就是求8个元素的排列数P(8,8)。 3. 排列的性质：题目2和3考察了排列的性质，如百位数的选取不受限制，其他数位上可以形成排列的情况。 4. 不相邻问题：题目3和4涉及到不相邻问题，这是排列中常见的类型。通过插空法，即先排好限制条件的元素，再将其他元素插入空位中，确保它们不相邻。 5. 条件限制的排列：题目5要求甲在其他两位前面，这是位置限制的排列问题，可以通过分类讨论解决。 6. 排列的组合应用：题目6和7中，除了排列外，还涉及到了组合的概念，如7天中安排人员，需要考虑的不只是顺序，还有选择哪些人参与。 7. 分类与分步计数原理：题目8和9使用了分类与分步计数原理，分别对不同条件下的分配方案进行了计数。 8. 特殊条件下的排列：题目10-12分别考察了偶数、5的倍数以及特定大小的四位数的排列问题，这些都需要根据特定条件调整排列的方式。 9. “伞数”问题：题目21中定义了一个新的概念“伞数”，即十位数字大于个位和百位的三位数，需要根据十位数字的不同范围进行分类计算。 10. 位置限制与排除法：题目22要求1,3都不与5相邻，并且是偶数，这需要结合位置限制和排除法来解决。 通过这些题目，学生可以深入理解和掌握排列的定义、性质，以及如何解决与排列相关的实际问题。这种课后训练有助于提高学生的逻辑思维能力和问题解决技巧。