【知识点详解】
1. 正弦函数与余弦函数的图象
正弦函数 y = sin x 和余弦函数 y = cos x 的图象在数学中是非常基础且重要的概念。正弦曲线是周期性变化的波形，而余弦曲线与之相似但相位上有所偏移。正弦曲线反映了在单位圆上一个点的y坐标随角度变化的情况，而余弦曲线则反映的是x坐标的变化。
2. "五点法"画图
"五点法"是一种绘制正弦和余弦曲线的简便方法，特别适用于教学和初学者。对于正弦函数 y = sin x，在x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π 这五个关键点上，对应的y值分别是 0, 1, 0, -1, 0。同样，对于余弦函数 y = cos x，在x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π 这五个关键点上，对应的y值分别是 1, 0, -1, 0, 1。通过连接这些点，可以描绘出基本的正弦和余弦曲线。
3. 正弦曲线与余弦曲线的联系
正弦曲线和余弦曲线之间存在密切的联系。由于诱导公式 cos x = sin(π/2 - x)，因此通过平移正弦曲线可以得到余弦曲线。具体来说，将 y = sin x 的图象向右平移π/2个单位长度，就得到了 y = cos x 的图象。
4. 几何法作图
几何法通常用于直观地理解正弦函数和余弦函数的图象。它涉及到在直角坐标系中画一个单位圆，并通过选取特定角度的正弦线和余弦线来确定关键点的位置。这种方法可以帮助理解函数的周期性和对称性。
5. "五点法"的实践应用
在解决实际问题时，例如例题和跟踪训练中，"五点法"常被用来快速绘制函数的简图，从而帮助分析函数的性质，比如定义域和方程的解。通过观察图象，可以直观地找到满足条件的x值，或者判断两个函数图象的交点，这体现了数形结合的数学思想。
6. 函数定义域的求解
对于涉及三角函数的函数定义域问题，如例题2和跟踪训练2，需要考虑使函数有意义的x值范围，这通常涉及到对三角函数值的限制，比如在0到2π范围内考虑sin x或cos x的值域。结合图象可以更直观地确定这些范围。
7. 方程解的数量判断
通过比较不同函数的图象，如例题3，可以判断两个函数图象的交点数量，从而确定方程的解的个数。在某些情况下，这种直观的方法比解析方法更加高效。
正弦函数和余弦函数的图象及其绘制方法是高中数学中的核心内容，不仅涉及基本的函数性质，也包括了数形结合的解题策略，对后续的数学学习和理解具有深远影响。
