【导数的四则运算法则】是微积分中的核心概念，主要研究的是函数的瞬时变化率。在高中数学的选修2-2中，这一部分的学习涉及到如何利用导数来解决实际问题，比如求解函数的极值、判断函数单调性以及计算曲线的切线方程。
在导数的四则运算法则中，主要有以下几个关键知识点：
1. **基本导数公式**：包括常数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式，如f'(x)=1 (常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)、(e^x)'=e^x、(ln x)'=1/x、(sin x)'=cos x、(cos x)'=-sin x等。
2. **复合函数的链式法则**：当一个函数是另一个函数的复合时，可以通过链式法则求得复合函数的导数，即f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)。
3. **隐函数求导**：对于由方程F(x, y) = 0定义的隐函数y=f(x)，可以利用隐函数求导法求得y关于x的导数dy/dx。
4. **导数的乘法法则（乘积法则）**：如果f(x)和g(x)是可导函数，那么(fg)'(x) = f(x) * g'(x) + g(x) * f'(x)。
5. **导数的除法法则（商法则）**：如果f(x)和g(x)都是可导函数，且g(x)≠0，那么(f/g)'(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2。
6. **导数的加减法则**：函数的和或差的导数等于各函数导数的和或差，即(f±g)'(x) = f'(x) ± g'(x)。
在题目给出的部分内容中，通过一系列选择题和解答题，考察了导数的应用，如：
- 计算特定点的导数值（如f'(1)），并利用这些值进一步求解函数值（如f'(0)）。
- 利用导数求曲线的切线方程，如y=x^3+11在P(1,12)处的切线方程。
- 利用导数的几何意义，通过切线斜率判断曲线的增减性，如f(x)=x^2-2x-4lnx的单调区间。
- 解析函数的导数并求解特定值，如f(x)=xlnx的导数f'(x0)=2，解出x0=e。
- 求解函数的极值点，如通过解导数等于零的方程找函数的可能极值点。
- 利用导数解决实际问题，如判断曲线y=e^-x上的切线斜率，找到切点坐标等。
这些题目不仅要求学生熟悉导数的基本运算，还要求能够灵活运用这些规则去分析和解决问题。在解答过程中，不仅要正确求导，还要注意检验所求结果是否合理，例如，导数的值应对应着函数的瞬时变化率，切线斜率，或者通过求解导数方程找到函数的特征点等。
