【知识点解析】
1. **相反数**:在数学中,一个数的相反数是指在数轴上与它相隔原点等距离的那个数。题目中提到的“-3”的相反数是“3”。
2. **几何体的旋转**:平面图形绕直线旋转一周会形成一个立体几何体。例如,一个矩形绕其一边旋转一周会形成一个圆柱体。
3. **科学记数法**:科学记数法是一种表示大数或小数的方法,通常形式为\( a \times 10^n \),其中\( a \)是1到10之间的数,\( n \)是整数。题目中16780000千瓦用科学记数法表示为\( 1.678 \times 10^7 \)千瓦。
4. **数轴上的点**:在数轴上,距离原点两个单位长度的点有两个,分别表示+2和-2。
5. **温度差计算**:两个温度的差值为较高温度减去较低温度。这里三月份的平均气温比一月份高21℃ - (-19℃) = 21℃ + 19℃ = 40℃。
6. **有理数的运算**:题目中涉及了有理数的加法、减法和括号优先级。例如,正确的运算包括\( 2 - (-1) = 3 \),\( 3 - (-2) = 5 \)。
7. **正方体的展开图**:正方体的展开图必须满足相邻面不能相邻的原则,某些选项的图形无法折成正方体。
8. **绝对值**:绝对值表示一个数的大小,不考虑正负。因此,绝对值等于它本身的数除了0和1,还有负数的相反数。所以绝对值为它本身的数不止两个。
9. **代数方程的解**:由\( 0 = 3a + 2b \)可以推出\( ba \)的值。如果将3a移到等式右边,再除以2b,可以得到\( ba = -\frac{3}{2} \)。
10. **等式性质**:如果\( a^2 = a \),那么\( a \)可能是正数、负数或零,但不是负数,因为负数的平方不会等于它自身。
11. **火车过桥问题**:火车通过桥洞的时间等于火车长度加上桥洞长度除以火车速度。即时间\( t = \frac{m + p}{n} \)秒。
12. **火柴棒问题**:“金鱼”的规律通常是每增加一个“金鱼”,火柴棒的数量增加8根。因此,摆n个“金鱼”需要的火柴棒数量为\( 8n \)。
13. **单项式的次数**:单项式的次数是所有变量指数之和。对于43232yx,次数是\( 3 + 2 + 2 = 7 \)。
14. **有理数的组合运算**:这是一个开放性问题,需要找到一个使用3、4、-6、10这四个数的四则运算表达式,结果为24。例如,\( (10 + 4) \times (3 - (-6)) / 2 = 24 \)。
15. **代数式求值**:如果\( 5x + 3y + 2x = 7 \),那么\( 2x - 9y + 3x \)的值可以通过移项得到,即\( 5x + 3y = 7 - 2x \),然后替换得到\( 2x - 9y + 3x = 7 - 2x - 9y \)。
16. **数轴上的点**:如果\( ca = b \),那么\( b - c + a - b = a - c = 0 \)。
解答题涉及到的计算和几何体问题没有具体内容,因此无法解析具体答案,但总体上涉及的数学知识包括分数的运算、代数式的化简、几何图形的理解以及解决实际问题的能力。这些题目旨在检验学生对基本数学概念的理解和应用。