【知识点详解】
1. **考试结构与注意事项**：2013年陕西高考理科数学试卷分为选择题和非选择题两部分，选择题共10题，每题5分，共50分；非选择题包括填空题和解答题。考生在试卷上填写个人信息，并在答题卡指定区域作答，考试结束后需将试卷和答题卡一并交回。
2. **选择题**：选择题考察了数学的不同领域，如集合论（问题1）、算法理解（问题2）、向量概念（问题3）、概率论（问题5）、复数性质（问题6）、三角形性质（问题7）、函数展开（问题8）、几何图形分析（问题9）、取整函数性质（问题10）等。
3. **填空题**：填空题涵盖了双曲线的离心率计算（问题11）、几何体体积（问题12）、线性规划（问题13）、数列的规律推断（问题14）以及不等式求解（选做题A）、几何证明（选做题B）和参数方程（选做题C）等。
4. **解答题**：解答题要求写出完整解答过程，涉及向量函数（问题16）、等比数列及其性质（问题17）、立体几何中的垂直关系和角度计算（问题18）以及实际应用题（问题19，未给出具体内容，但通常这类题目会涉及到函数、方程或统计分析等）。
5. **函数的定义域**：问题1中提到的函数定义域，是所有使得函数有意义的自变量x的取值范围，对于给定函数，需要根据函数表达式来确定。
6. **向量的平行性**：问题3讨论的是向量平行的充分必要条件，这涉及到向量的共线定理，即两个向量平行意味着它们可以表示为同一向量的比例。
7. **系统抽样**：问题4涉及系统抽样方法，这是一种统计抽样技术，用于从大样本中抽取子样本，这里用到了随机数的生成和区间划分。
8. **概率计算**：问题5是关于几何概率的，计算的是矩形区域内无信号覆盖的概率，需要用到几何面积的比值。
9. **复数的乘法性质**：问题6涉及到复数乘法的性质，尤其是实部和虚部的关系。
10. **不等式性质**：问题10讨论了取整函数[x]的性质，其中[x+y]≤[x]+[y]是不等式的一般性质。
11. **双曲线的性质**：问题11通过离心率e来判断双曲线的形态，离心率等于1的双曲线是等轴双曲线。
12. **三视图与体积计算**：问题12要求根据三视图计算几何体的体积，这需要对立体几何有深入理解。
13. **线性规划**：问题13是关于线性规划的，找到满足条件的线性函数的最值，需要使用线性规划的方法求解。
14. **数列的递推规律**：问题14中观察等式序列，找出数列的通项公式，揭示了等差或等比数列的规律。
15. **不等式求解**：选做题A是一个关于不等式求解的问题，涉及到基本的代数操作和最值原理。
16. **向量函数的最大值与最小值**：问题16涉及向量的点积与三角函数，要求计算周期和最值，需要用到三角恒等变换。
17. **等比数列的性质**：问题17探讨等比数列的前n项和公式，以及证明一个数列不是等比数列的方法。
18. **立体几何中的垂直与夹角**：问题18是立体几何题，涉及线面垂直和面面夹角的判定，需要用到空间向量的方法。
19. **实际应用题**：问题19可能是关于函数、方程组或统计分析的应用题，需要将数学知识应用到实际情境中。
2013年陕西高考理科数学试题涵盖了大量的数学知识点，包括但不限于集合、向量、概率、复数、函数、不等式、几何、数列等，这些内容是高中数学学习的重要组成部分。
