【知识点详解】
1. **复数运算**：题目中出现的复数运算涉及到复数的加减法。例如，题目中的复数 \(i^2 + 3 - i\) 可以简化为 \(-1 + 3 - i = 2 - i\)。
2. **集合论**：描述了集合的概念及其运算，如集合的补集和子集。题目中提到的集合 \(M\) 是集合 \(U\) 的补集与集合 \(\{3,2\}\) 的交集，计算出 \(p\) 的值。
3. **向量几何**：题目涉及到了单位向量以及它们之间的关系。"5|43| ba" 可以转化为向量的长度和角度问题，与向量垂直的条件是数量积为0。
4. **函数定义域**：函数 \(f(x) = \frac{1}{x^3 - 1}\) 的定义域需使分母不为零，因此需要找到所有使得 \(x^3 - 1 \neq 0\) 的 \(x\) 的值。
5. **算法理解**：描述了一个算法流程，要求根据输出结果推断输入可能的情况，这涉及到逻辑推理和计算。
6. **等差数列性质**：等差数列 \(\{a_n\}\) 的方差等于公差的平方，这里通过方差来求解公差 \(d\)。
7. **几何概率**：在矩形中求点P使得与两个固定三角形面积都大于1的概率，这需要计算满足条件的点P所在区域的面积与矩形总面积的比值。
8. **抛物线与双曲线**：结合抛物线的焦距和双曲线的渐近线距离，以及抛物线上的点到双曲线的上焦点和直线距离之和的最小值，求解双曲线的方程。
9. **立体几何**：三棱锥的三视图问题，涉及到线面垂直、面面垂直以及体积的计算，需要运用空间向量或传统几何方法解题。
10. **动态几何问题**：小车P的运动轨迹导致视角变化的问题，需要分析图形变化规律以确定视角函数的图象。
11. **直线与圆的位置关系**：直线与圆相交，利用弦长公式可以求解向量 \(\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}\) 的值。
12. **线性不等式组**：通过解不等式组确定变量 \(u = x + y\) 的取值范围。
13. **三角函数的运用**：在锐角三角形中，利用正弦定理和余弦定理可以求解三角形的面积。
14. **函数的极值**：题目中涉及的函数 \(f(x)\) 是一个带有参数的二次函数，要求其极小值小于0，从而求解参数 \(c\) 的范围。
15. **不等式恒成立问题**：对于 \(|x^2 - 1| + |x| \leq |ax + b|\) 对任意实数 \(a, b\) 恒成立，这需要考虑 \(x\) 的不同取值范围，分析不等式结构。
16. **三角函数的性质与图像**：函数 \(f(x) = a \cos(x) + b \sin(x)\) 的单调性和最值，需要应用辅助角公式或者三角函数的性质来解答。
17. **空间几何证明**：涉及线面平行和平面垂直的判定，可能需要用到中位线性质、平行四边形法则以及向量法。
18. **统计学与线性回归**：根据给定的数据建立线性回归方程，并根据回归方程判断零件尺寸是否合格，这涉及到统计学中的回归分析和假设检验。
以上是试卷中各个部分涉及的数学知识点，涵盖了复数、集合论、向量、函数、算法、数列、概率、几何、三角函数、函数极值、不等式、线性回归等多个领域，展现了高三数学的综合性和深度。
