广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 第十七章《反比例函数》单元综合测试题 新人教版

这篇资料是关于广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册第十七章《反比例函数》的单元综合测试题，主要考察学生对反比例函数的理解和应用。反比例函数是形如y=k/x (k为常数，k≠0)的函数，其中y的值与x的值成反比。 在选择题部分，题目涵盖了反比例函数的基本性质和图象特征。例如，第1题询问y=x/(10a)的关系，答案是B，因为当a≠0时，这是一个反比例函数。第2题考察反比例函数y=-1/x的图象与x轴交点的个数，由于反比例函数在第一和第三象限穿过x轴和y轴，所以答案是A，没有交点。第3题询问y=-1/x的图象所在象限，答案是B，因为在第二和第四象限。第4题和第5题分别通过反比例函数的图象判断函数性质，第6题涉及实际应用，即气球压力与体积的关系，反比例函数用于描述这个关系。 填空题部分，如第9题，当机器数量增加时，完成工作所需时间会减少，因此y与x成反比，函数关系式是y=m/x。第10题中，已知反比例函数过点(-3,5)，可以得到函数关系式y=30/x。第11题，反比例函数y=1/x的图象在第一和第三象限。第12题，煤炭可用天数与每天燃烧量成反比，函数关系式为y=500/x。其他题目继续考察反比例函数的解析式、图象特点以及与其他函数的相互关系。 解答题部分，如第19题要求求解反比例函数经过点A(2,3)的解析式，通过代入点A坐标可得k=2×3=6，函数解析式为y=6/x。第20题，三角形面积为3，高y与边x的函数关系式为y=6/x，画图时要注意函数图象所在的象限。第21题需要求解一次函数和反比例函数的解析式，并找出一次函数值大于反比例函数值的x范围。 这个测试题旨在检查学生对反比例函数的理解，包括其定义、图象特征、性质及其在实际问题中的应用。通过解决这些问题，学生可以深入理解反比例函数的概念，并能灵活运用到各种数学问题中。