江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高二数学 附加题的重点难点高频考点串讲（五）（教师版）

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司出品的高二数学附加题系列课件，专注于对教学重点难点及高频考点的详尽讲解。本文将围绕函数定义域的求解、复数计算及其几何意义、导数在恒成立问题中的应用以及排列组合与二项式定理等多个维度，展开深入解析，旨在帮助学生在数学学习上取得突破。 函数定义域的确定是解决函数相关问题的基础。在高考题中，我们常常遇到需要求解函数定义域的题目。例如，对于分式函数或是含有根号的函数，我们需要先确定函数有意义的条件，即分母不为零，根号内的表达式非负。这一过程通常需要通过解不等式来完成，如求解`x^2 - 5x + 6 ≠ 0`得到定义域为`(-∞, 2) ∪ (3, +∞)`。通过历年高考真题的剖析，我们可以系统掌握求解方法，提升解题的准确度和速度。 接下来，复数计算是高二数学中的一大难点。复数不仅是数学概念，也是解决实际问题的重要工具。复数的实部和虚部共同构成了复数的全貌。比如复数`z = 3 + 4i`，其中实部为3，虚部为4。而复数的模则反映了其在复平面上的位置，`|z| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5`，即点(3, 4)到原点的距离。了解复数的几何意义，对于在复平面上分析问题及解决涉及复数的题目具有极大的帮助。 再者，导数作为研究函数性质的重要工具，与恒成立问题的探究密切相关。函数的奇偶性可由导函数推导得出，若导函数为偶函数，则原函数必定关于y轴对称。在极值点问题上，导数为零的点可能是极大值或极小值点，但判断是否为极值点还需结合二阶导数的符号。而恒成立问题常转化为求函数最值问题，利用导数工具可寻找函数在某一区间上的最值，进而解决不等式恒成立问题。 排列组合与二项式定理是高中数学的重要组成部分。二项式定理描述了`(a + b)^n`展开式的系数构成，每一项的系数与二项式系数相对应。因此，求特定项的系数时，可以通过计算组合数来获得。排列组合在解决实际问题时也非常实用，例如在特定条件下的座位安排、活动计划等情形，都需要运用排列组合知识。通过分析高考真题，可以掌握求解排列组合问题的策略，提高解题效率。 江苏省无锡新领航教育咨询有限公司的高二数学附加题系列课件，通过系统讲解函数定义域、复数计算与几何意义、导数应用以及排列组合与二项式定理等关键知识点，帮助学生深入理解高考数学的重难点，提升解题技巧，为高考数学取得高分打下坚实基础。教师通过串讲的方式，结合历年真题进行精讲精练，不仅能够加深学生对知识的记忆，更能有效提高学生解决实际问题的能力。