河南省郑州市智林学校2013届高三数学第三次模拟考试试题 文 新人教A版

【知识点详解】 1. 复数运算：第一题考察了复数的基本运算，涉及到了复数的乘法和虚部的处理。正确答案是通过计算给出的四个选项中哪个是(i - 1) * i的结果。 2. 集合论与逻辑：第二题涉及到集合的运算，要求找出集合A在全集U中的补集与B的交集，这需要理解集合的基本概念和运算规则。 3. 直线平行：第三题中，两条直线平行的条件是它们的斜率相等，通过比较直线方程式可以找到a的值。 4. 概率论：第五题是一个几何概率问题，求随机投放的爆炸物被监测站200米内检测到的概率，需要计算符合该条件的区域面积与总面积的比例。 5. 程序设计基础：第六题是关于算法流程图的理解，需要根据流程图的逻辑结构推断判断框中的条件。 6. 等比数列：第七题涉及到等比数列的性质，通过已知条件推导出等比数列的项和公比，进而求解特定项的值。 7. 空间几何：第八题要求计算异面直线AM和CN所成角的余弦值，这需要理解空间直角坐标系下的异面直线夹角计算。 8. 函数最值：第九题是一个关于椭圆和直线的问题，要求找到使得直线截椭圆所得弦长为特定值的直线数量，这需要利用椭圆的性质和直线方程求解。 9. 函数图像平移：第十题涉及三角函数的图像变换，要求根据给定的平移向量确定原函数的解析式。 10. 反函数：第十一题是关于反函数的计算，需要找到原函数与反函数的关系，然后利用给定的条件求解。 11. 函数的下确界：第十二题定义了一个函数的下确界，并要求找到一个特定表达式的下确界，这涉及到不等式和函数性质的理解。 **第二部分：填空题** 13. 分层抽样：题目给出了总体和样本比例，需要根据抽样比例计算总样本大小。 14. 泰勒展开：第十四题要求找到二项式展开中的常数项，这涉及到二项式定理的应用。 15. 球体截面：这个题目涉及到球体的截面性质，需要计算截面面积与球表面积的比值。 16. 函数性质：最后的填空题是对给定函数性质的判断，包括单调性、对称性、奇偶性等。 **第三部分：解答题** 17. 数列通项公式：此题是关于数列的，要求找到满足递推关系的数列通项公式，通常需要用到累加法或构造等差/等比数列的方法。 18. 二项检验：这是一个统计学问题，涉及到二项分布和独立性检验，需要使用列联表分析数据并计算卡方值，以判断加强语文阅读理解训练对提高数学成绩是否有显著影响。 以上就是试卷中涉及的主要知识点，涵盖了复数、集合、概率、几何、代数、函数等多个领域，都是高中数学中的核心内容。