立体几何是高中数学中的一个重要部分，它主要研究三维空间中的几何形状、它们的性质以及相互之间的关系。在江苏省盐城市时杨中学2012-2013学年高一数学下学期的立体几何练习题（五）中，我们可以看到一系列关于三棱锥、直三棱柱、三棱锥的几何问题，涉及到了体积计算、线面垂直、线线平行、平面与平面的垂直关系等多个知识点。
1. 题目中提到的三棱锥P-ABC，其三条侧棱PA、PB、PC互相垂直，即构成一个长方体的三个相邻侧面，因此，三棱锥的体积V可以通过计算底面三角形ABC的面积S和PA长度的乘积再除以3来得到，即V = (1/3) * S * PA。由于PA=2，PB=3，PC=4，底面ABC是一个直角三角形，其面积S = (1/2) * PB * PC = 6，所以三棱锥的体积V = (1/3) * 6 * 2 = 4。外接球的直径等于长方体对角线的长度，因此外接球的直径为√(PA² + PB² + PC²) = √(4 + 9 + 16) = √29。
2. 直三棱柱ABC-A'B'C'中，所有侧棱和底面边长均为a，若D是CC'的任意一点，可以考虑三棱锥A'-A'BD的底面A'B'D，这是一个直角三角形，其面积为(1/2) * a * a。因为三棱柱是直的，所以A'D的高度也是a，因此三棱锥A'-A'BD的体积V' = (1/3) * 底面积 * 高 = (1/3) * (1/2) * a^2 * a = a^3/6。
3. 问题三涉及到线面垂直和线线平行的证明。PB⊥底面ABC，且PB=BC，说明PB是底面ABC的高，而E为PC的中点，可以推出BE是PC的中位线，因此BE∥AC。如果能够证明BE⊥AC，那么就可以证明BE⊥平面PAC。由∠BCA=90°知，AC是底面ABC的一条高，又因PB⊥底面ABC，所以BE⊥AC。至于CM∥平面BEF，需要通过证明CM与平面内的两条相交线平行，这里需要具体分析图形，找到CM与平面BEF的关系。
4. 这道题目包含两个部分。第一部分要求证明PF⊥FD，由于PA⊥平面ABCD，所以PA是平面ABCD的法向量，而FD是平面ABCD内的线段，根据线面垂直的性质，PA垂直于FD，因此PF垂直于FD。第二部分询问是否存在点G使得EG平行于平面PFD。如果EG//平面PFD，那么EG的方向必须与平面PFD的法向量平行，需要具体分析平面PFD的法向量和线EG的方向。
5. 最后一个问题涉及到等腰梯形的折纸问题。首先证明平面PAD⊥PCD，这需要证明PAD平面和PCD平面上的两条相交线垂直。然后寻找棱PB上的点M，使得截面AMC将几何体分成两部分，这需要分析不同位置的M对截面的影响。最后判断直线PD是否平行于平面AMC，这依赖于PD是否与平面AMC的法向量平行。
以上是立体几何练习题（五）中涉及的主要知识点的解析，包括三棱锥的体积、外接球直径、直三棱柱的体积、线面垂直和平行的判定等。在解决这类问题时，理解几何图形、熟练运用公式以及掌握空间想象力是非常关键的。
