这篇资料是一份高二数学的期末考试试题，涵盖了多项选择题、填空题和解答题。以下是基于试题内容解析的一些重要知识点：
1. 复数运算：第一题涉及到复数的计算，要求考生掌握复数的基本概念和运算规则，包括共轭复数。
2. 充分必要条件：第二题涉及逻辑推理，考察了充分必要条件的概念及其应用。
3. 导数与微积分：第三题和第四题涉及到函数的导数计算，以及利用导数求解切线方程，这需要考生熟悉导数的性质和应用。
4. 逻辑推理：第五题是逻辑推理题，考察了命题逻辑和集合论的基础知识。
5. 命题逻辑：第七题涉及命题的真假判断和逻辑关系，例如充分条件、必要条件以及逻辑联接词的运用。
6. 单调性与极值：第九题和第十题要求考生理解函数单调性的定义，以及如何寻找函数的极值点。
7. 导数与函数性质：第十一题至第十四题继续考察导数的应用，包括零点的存在性、切线的倾斜角和函数最值问题。
8. 函数的极值与单调性：第十六题要求求解函数的极值和单调性，这涉及到导数法求解函数极值的知识。
9. 参数方程与轨迹：第十七题通过两个点坐标之间的关系推导轨迹方程，可能涉及到圆、椭圆、双曲线或直线等曲线的参数方程。
10. 导数与函数单调性：第十八题要求找出函数的极值点并确定其单调性区间，这是利用导数判断函数增减性的基础问题。
11. 概率计算：第十九题是概率问题，涉及了不同等级奖项获得的概率计算，需要理解概率的基本原理和组合计数。
这些知识点反映了高二数学中的核心内容，包括复数、函数与极限、导数、逻辑推理、概率等，都是高中数学学习的重点和难点。学生需要对这些概念有深入的理解，并能够灵活应用到实际问题中去。
