【算法语句与案例分析】
在高中数学的学习中，算法语句是计算机科学与数学结合的重要部分，尤其在解决实际问题和数据处理时起到关键作用。本讲主要探讨了基本的算法语句及其应用。
1. 赋值语句：在编程中，赋值语句用于将一个值分配给变量。例如，`x = 3.6` 是一个赋值语句，它将数值 3.6 赋予变量 x。然而，值得注意的是，这里的等号不同于数学中的等号，它并不表示关系，而是代表赋值操作。选项 A 错误，选项 D 正确。赋值语句可以用来计算表达式并更新变量的值，如选项 B 描述，但实际中，我们通常不会直接用赋值语句来简化代数表达式，因为这涉及计算逻辑而非简单的赋值。
2. 条件语句（如 `IF...THEN...ELSE`）：例如题目中的 `IF a<10 THEN y=2*a ELSE y=a*a`，这是用来根据条件执行不同操作的语句。当 a=3 时，条件 `a<10` 成立，因此执行 `y=2*a`，输出结果为 y=6，对应选项 D。
3. 循环语句（如 `WHILE...WEND` 和 `DO...LOOP UNTIL`）：甲程序使用 `WHILE` 循环，乙程序使用 `DO...LOOP UNTIL` 循环，虽然它们在结构上略有不同，但都实现相同的功能，即累加 i 的值。因此，两个程序的输出结果相同，选项 B 正确。
4. 输入与输出：在求平均数的程序中，需要在 `LOOP UNTIL` 语句后面设置条件 `i>20`，这样确保循环执行 20 次，直到处理完 20 个数，选项 C 正确。
5. 程序运行与输出：这个程序通过循环累加 a 和 b 的值，最后输出 a。初始时 a=b=1，i=3，每次循环 a 和 b 相加并更新值，i 增加 1。当 i 达到 6 时，输出 a 的值是前 6 项的和，即 1+2+3+4+5+6=21，选项为 34。
6. 进制转换与等价关系：k 进制数 123 对应的十进制数是 38，意味着 k 应该是大于或等于 4 的整数。通过验证，我们可以发现 k=5 时，123(5)=5*1 + 2*2 + 3*1=38(10)，因此 k=5。
7. 变量赋值：程序要求输入三个数 a、b、c，并互相赋值。输入 10、20、30 后，a 被赋值为 b 的值（即 20），b 被赋值为 c 的值（即 30），c 被赋值为 a 的值（即 20），最后输出 a、b、c 的值为 20、30、20。
8. 秦九韶算法：秦九韶算法是一种高效的多项式求值方法，将多项式转化为一系列乘法和加法的形式。对于给定的多项式和 x 的值，我们可以逐步计算得出结果。当 x=-0.2 时，经过计算得到多项式的值大约为 0.81873。
通过以上分析，我们可以看到算法语句在解决问题时的关键作用，包括赋值、条件判断、循环以及数值计算。掌握这些基础概念对于理解和应用算法至关重要，特别是在解决实际问题和编写计算机程序时。在高中数学的复习阶段，理解并熟练运用这些基本算法语句，对于提高解题能力和应对高考是非常有益的。
