在本节高考数学训练中，主要探讨了直线与圆、圆与圆之间的位置关系，这是高中数学中的一个重要知识点。在平面几何中，直线与圆的位置关系包括相离、相切、相交三种情况，而圆与圆的关系则涉及同心、外离、外切、相交和内切五种。这些关系的判断通常依赖于圆心距和半径的比较。
在选择题的第一题中，通过计算直线与圆心的距离，利用圆的弦长公式得出弦AB的长度。这体现了直线与圆相交时，圆心到直线的距离与半径的关系，以及弦长与圆心距的计算方法。第二题考察了直线与圆是否有公共点，通过判断圆心到直线的距离是否小于等于半径来确定。第三题则进一步涉及到多个圆与直线的关系，要求圆上有四个点到直线的距离为1，这需要比较圆心到直线的距离与半径的关系，确保圆上至少有四部分位于距离为1的两条平行线之间。
填空题部分，第五题通过求解圆心到直线的距离和半径，利用勾股定理计算直线被圆截得的弦长。第六题则涉及集合与圆的交集问题，通过分析圆与直线的方程，确定实数m的取值范围，使得圆与直线无交点。
解答题部分，第七题中，直线l与圆C相切的条件是直线到圆心的距离等于圆的半径，解出a的值。当直线l与圆相交弦长为2时，利用垂径定理可以求出直线的斜率。第八题要求解出经过PQ两点且在y轴上截得线段长为4的圆的方程，以及与之平行的直线l的方程，这里需要用到直线的点斜式方程和圆的标准方程，以及直线与圆的交点性质。
这个训练题目覆盖了直线与圆的基本性质和计算方法，包括圆的方程、直线的方程、圆心距、弦长、直线与圆的位置关系等核心概念，对于理解和掌握这些知识点至关重要，对于备考高考的学生来说是一次很好的练习机会。
