【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学 2.13章节主要探讨了定积分的概念、微积分基本定理以及定积分的简单应用。定积分是微积分学的核心概念之一，它在数学分析、工程计算、物理学等多个领域有着广泛的应用。
一、定积分的概念
定积分可以看作是求面积、物理问题中的累积量或函数的平均值等问题的一种数学工具。在描述中，我们看到选择题涉及到了如何利用定积分求函数的最值、计算图形的面积以及根据瞬时变化率求累计量。例如题目1通过函数f(x)=x^2+2x+m的最小值来求解定积分的值，题目2要求确定曲线y=x^2和y=x围成图形的面积，这些都是基于定积分的基本概念。
二、微积分基本定理
微积分基本定理将微分与积分紧密联系起来，它指出一个函数在区间[a, b]上的定积分可以理解为该函数的一个原函数在该区间上的差值。在选择题和填空题中，我们看到题目6检验了对定积分的理解，包括对基本定理的运用，如dx=dt的关系，以及积分的几何意义。
三、定积分的简单应用
定积分在解决实际问题中的应用体现在计算曲边梯形的面积、函数的平均值等方面。例如，选择题5求解由y=ex，x=2，y=1围成的曲边梯形面积，需要确定正确的积分区间。填空题7和8则涉及到随机模拟方法，通过随机数生成来近似计算定积分，这是统计学中常用的数值积分方法。
四、解答题
解答题10和11进一步深入探讨了定积分在求解复杂图形面积和函数关系中的应用。题目10中，我们需要找出y=log2x与y=log2(4-x)以及x轴围成的图形面积，这需要运用换元积分法或者利用对数函数的性质。题目11则涉及二次函数的交点和面积问题，通过求解二次函数的特征，找出面积S与参数a的函数关系，并确定S取得最小值时的a和b的值。
五、探究创新
最后一部分“探究创新”提出了一个优化问题，寻找区间[0,1]内使得某一阴影部分面积S1与S2之和最小的t值。这需要利用微积分优化的思想，可能需要用到二阶导数判别法或者极值点的性质来求解。
本章节内容涵盖了定积分的基础知识，包括概念、基本定理的应用以及在实际问题中的应用，通过多种题型训练学生的理解和应用能力，旨在提高他们对定积分这一核心概念的掌握。
