【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.1.5三视图基础过关训练 新人教B版必修2

在高中数学的学习中，三视图是一个至关重要的概念，它主要应用于几何体的二维表示，帮助我们理解三维空间中的形状。三视图包括了主视图（从前看）、侧视图（从侧面看）和俯视图（从上面看），它们提供了物体不同方向上的投影，从而全面地展现物体的形状和尺寸。 在基础过关部分，我们看到一系列选择题和图形识别题。例如第1题，强调了投影的性质，指出矩形的平行投影不一定是矩形，同样梯形的投影也不一定是梯形，这取决于投影的方向。第2题则要求识别几何体的俯视图，这是理解三视图的关键，需要对物体在不同方向上的形状有清晰的认知。第3、4题进一步考察了学生对不同几何体三视图的辨别能力。第5题则要求根据俯视图找出对应的几何体模型，这需要对各种基本几何体有扎实的理解。第6题涉及到三棱柱的高度和底面边长的计算，这些都是立体几何的基础知识。第7、8题则是实际操作，要求画出给定几何体的三视图，锻炼学生的空间想象和作图技巧。 能力提升部分的题目难度有所增加。第9题要求判断去掉一角的长方体的三视图是否正确，这是对三视图一致性原则的检验。第10题指出，如果几何体的三视图形状和大小都相同，那么这个几何体不可能是圆柱，因为圆柱的侧视图和俯视图形状不同。第11题通过三视图来计算小正方体的数量，这是对几何体体积理解的测试。第12题则要求画出螺栓的三视图，螺栓是棱柱和圆柱的组合，需要对组合体有清晰的认识。 探究与拓展环节的第13题，要求根据主视图和俯视图搭建几何体，这不仅需要理解三视图，还需要考虑最优化问题，找出使用立方体数量的最多和最少情况。 这一部分的学习内容涵盖了三视图的基本概念、性质、绘制方法以及应用，旨在培养学生的空间思维能力和几何直观。通过解决这些问题，学生可以加深对立体几何的理解，提高分析和解决问题的能力，为后续的高级数学学习打下坚实的基础。