基于马尔科夫状态转移模型的天气衍生品定价

基于马尔科夫状态转移模型的天气衍生品定价 本文基于马尔科夫状态转移模型，拟合长沙市每日平均气温变化，利用最大期望算法估计马尔科夫状态转移模型参数，通过误差分析得到了最佳MRS模型。基于最佳的MRS模型，采用无套利定价原理定价气温衍生品，并利用蒙特卡罗方法得到了取暖指数（HDD）欧式看涨期权的数值解。实证结果表明，五状态的MRS模型对长沙市每日平均气温变化的拟合效果明显优于其他的MRS模型，它使得气温衍生品定价结果相比以前的方法更为精确。 马尔科夫状态转移模型是一种广泛应用于时序分析和预测的数学模型，它可以有效地捕捉气温变化的非线性和非定常特征。本文中，我们使用马尔科夫状态转移模型来拟合长沙市每日平均气温变化， 并对气温衍生品进行定价。这种方法可以更好地捕捉气温变化的非线性和非定常特征，从而提高气温衍生品定价的准确性。 气温衍生品是一种基于天气指数的未定权益，它通常用于管理因不利天气变化造成的经济损失。气温衍生品的标的不可交易，使得气温衍生品市场属于不完全市场，无法应用经典的Black-Scholes期权定价方法对气温衍生品进行定价。无套利定价方法是一种灵活而又便于实施的金融衍生品定价方法，它可以更好地捕捉气温变化的非线性和非定常特征，从而提高气温衍生品定价的准确性。 本文的贡献在于，我们首次将马尔科夫状态转移模型应用于气温衍生品的定价中，并 得到了较为精确的气温衍生品定价结果。这种方法可以为气温衍生品的定价提供一个新的选择，提高气温衍生品市场的效率和稳定性。 在气温衍生品的定价中，无套利定价方法是一种常用的方法。Alaton等（2002）首次引入布朗运动驱动的O-U过程对气温衍生品进行无套利定价。王明亮等（2015）利用布朗运动驱动的O-U过程拟合北京市每日平均气温变化，通过蒙特卡洛方法定价气温衍生品。王晶（2016）利用布朗运动驱动的O-U过程拟合北京市每日平均气温变化，通过有限差分方法得到气温期权的数值解。 本文的结果表明，马尔科夫状态转移模型可以更好地捕捉气温变化的非线性和非定常特征，从而提高气温衍生品定价的准确性。这种方法可以为气温衍生品的定价提供一个新的选择，提高气温衍生品市场的效率和稳定性。