金融随机过程-教学大纲.pdf

《金融随机过程》是一门专为金融工程专业高年级学生设计的专业选修课，旨在让学生深入理解金融领域中随机过程的理论与应用。这门课程不仅涵盖了数学分析、线性代数和概率论等基础知识，还引入了随机过程、随机微积分、偏微分方程等高级数学工具，为金融衍生品定价和风险管理提供量化分析方法。 教学目标包括三个方面：让学生熟悉金融学中的量化工具，如随机过程、随机微积分和偏微分方程等，以及蒙特卡洛模拟的数值实现方法。通过金融案例教学，使学生能够理解和应用这些量化方法解决实际金融建模问题。培养学生的量化分析能力，为他们未来在金融工程领域的深造或职业发展奠定基础。 课程内容丰富，涵盖了概率论基础、信息和条件期望、二叉树资产定价模型、布朗运动、随机积分与伊藤公式、随机微分方程等核心概念。每个主题都结合实例进行讲解，确保理论与实践相结合。此外，课程还会介绍马尔科夫过程、鞅过程和选择停时定理，这些都是随机过程理论的重要组成部分。 在教学过程中，除了课堂讲授，可能还会邀请业界专家进行专题报告，让学生了解最新的金融衍生品定价和风险管理实践。数值实现方法的讲解，特别是蒙特卡洛模拟，将贯穿始终，强调如何利用这些技术解决复杂金融问题。 课程结构严谨，学时分配合理，每个章节都有明确的学习重点和难点。例如，概率论部分着重于概率空间、随机变量及其数字特征，以及大数定律和中心极限定理。随机过程部分则重点关注条件概率、马尔科夫过程、鞅和随机积分。在二叉树资产定价模型中，学生将学习期权的复制与对冲策略，以及无套利定价原则。 通过这门课程的学习，金融工程专业的学生不仅能深化对数理知识的理解，还能提升应用这些知识解决实际金融问题的能力，满足毕业要求中的量化分析技能。《金融随机过程》是一门深度与广度并重，理论与实践相结合的课程，对于有意从事金融量化研究或工作的学生来说，是不可或缺的知识储备。