四川省资阳市简阳市养马中学2015_2016学年八年级数学上学期期中试题含解析新人教版

这篇资料是针对初中二年级学生的数学期中试题，包含了轴对称图形的概念、等边三角形性质、三角形全等的判定、平面几何图形的基本性质等多个知识点。以下是这些知识点的详细解释： 1. **轴对称图形**：轴对称图形是指关于一条直线（轴）对称的图形。在选择题第一题中，要求学生识别哪个图形具有轴对称性。轴对称图形的特性是沿对称轴折叠后，两边可以完全重合。 2. **等边三角形**：等边三角形的三个边都相等，三个内角也都相等，每个角都是60°。第二题中，学生需知道等边三角形的每个内角是60°。 3. **三角形的边长关系**：第三题中，给出了三角形两边的长度和第三边的限制（奇数），让学生找出可能的第三边长度。在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 4. **三角形全等的判断**：第四题至第九题涉及到三角形全等的判定。全等三角形是指两个三角形的形状和大小完全相同。全等三角形的判定通常有SAS（对应边两边及其夹角相等）、SSS（三边对应相等）、ASA（两对对应角和它们的夹边相等）、AAS（两对对应角和一组非夹边相等）。第九题中，学生需要根据不同的条件组合判断是否能得出两个三角形全等。 5. **几何图形的性质**：第十题至第十二题考察了轴对称、等腰三角形的性质以及等腰三角形的顶角、底角的关系。例如，等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线是同一条线，这在第十二题中有所体现。 6. **坐标系中的对称点**：第十三题涉及到关于x轴对称的点的坐标。关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标取相反数。 7. **多边形的内角和与外角和**：第十四题询问一个多边形的内角和。多边形的内角和公式是（n-2）×180°，其中n是边数。而外角和总是360°。 8. **直尺和圆规作图**：第十六题要求根据已知角制作相等的角，这是基于角度复制的基本几何作图技巧。 9. **等腰三角形的性质和顶角计算**：第十七题中，等腰三角形的顶角可以通过底角和高来确定。如果高与底边的夹角是40°，那么顶角是180°减去两个40°的两倍。 10. **周长问题**：第十八题要求计算整个三角形的周长，需要用到中垂线性质和等式关系。 11. **作图题**：十九题要求作线段的垂直平分线，这是尺规作图的基本操作之一，其结果是线段的中点。 12. **三角形全等的证明**：二十至二十四题是几何证明题，涉及全等三角形的证明，需要利用各种三角形全等的判定方法，结合平行线、垂直线等性质进行推理。 以上知识点覆盖了初中数学的基础几何概念和证明技巧，旨在检验学生对几何基本概念的理解和应用能力。