【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中出现集合的概念，如A∩B，这是集合论的基础知识，表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素组成的集合。
2. **逻辑关系与充分条件**：在第二题中提到，“a≥1 且 b≥1”是“a+b≥2”的充分条件，这涉及到了逻辑推理中的充分条件与必要条件。充分条件是如果A发生，那么B必然发生；必要条件是B发生时，A必须已经发生。
3. **存在量词与全称量词的否定**：第三题考察了命题的否定，命题p：“∃x∈R，exx1≤0”的否定是“∀x∈R，exx1＞0”，这涉及到逻辑中的存在量词与全称量词的转换及其否定规则。
4. **圆的几何性质**：第四题中提到了圆与直线相切的情况，这是圆的几何性质，切线与圆只有一个交点，且切点处的圆心到直线的距离等于半径。
5. **周期函数与函数性质**：第五题中函数f(x)满足f(x)=f(x+2)=f(2x-1)，这是周期函数的特性，表明f(x)具有周期性和对称性。
6. **函数零点问题**：第六题涉及到函数零点的个数，函数零点问题通常与二次函数、根的存在性定理等概念相关。
7. **函数极值与导数**：第七题中提到函数在x=1处有极值，这是利用导数求解函数极值的典型问题，要求ab的最大值，可能需要用到拉格朗日乘数法或者极值的性质。
8. **线性规划**：第八题中给出的平面区域可能是一个线性不等式组表示的可行域，要求x^2+y^2的最大值，可能需要通过线性规划的方法求解。
9. **函数单调性的判定**：第九题涉及到函数的单调性，函数在（-∞，+∞）上单调递减，需要确定a的取值范围以满足这个性质。
10. **双曲线的几何性质**：第十题中提及双曲线的离心率，离心率是双曲线的重要参数，它与渐近线和焦距有关，题目中直线PA和PB的斜率乘积与离心率的关系是双曲线的几何特性。
11. **函数图像识别**：第十一题要求识别函数图像，这涉及到函数图像的基本形状和性质。
12. **指数函数与极值**：第十二题中函数有两个零点，涉及到了指数函数的性质，以及极值点与零点的关系。
13. **定积分计算**：填空题中的定积分计算，是微积分的基础操作，要求掌握基本的积分技巧和公式。
14. **不等式解法**：第十四题涉及到函数值的正负，可能需要解不等式来找到a的取值范围。
15. **均值不等式应用**：第十五题要求求解表达式的最小值，可以利用均值不等式或其他优化方法。
16. **抛物线与直线的交点**：第十六题涉及抛物线的切线问题，N点在特定直线上的位置关系，可能需要用到导数求解切线方程。
17. **极坐标与直角坐标转换**：第十七题中涉及极坐标与直角坐标的转换，以及直线与圆的相交问题。
18. **不等式证明**：第十八题要求证明函数的下界，可能需要使用分析方法或不等式证明技巧。
19. **函数的导数与最值**：第十九题中提到曲线的切线与垂直于y轴的线，意味着函数在该点的导数为0，然后寻找最值。
20. **统计分析**：第二十题是关于数据的统计分析，包括茎叶图的绘制，以及利用样本数据估计总体，涉及到数据的集中趋势和离散程度。
21. **椭圆的标准方程与性质**：第二十一题涉及椭圆的标准方程的求解，以及直线与椭圆的交点问题。
以上是题目中涉及的多个数学知识点的详细解释，包括集合论、逻辑推理、函数性质、几何图形、微积分、线性规划、统计分析和解析几何等多个方面。这些知识点是高中数学教育中的核心内容，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
