【知识点详解】
1. **比例性质**：在题目第一题中提到了34xy=，这涉及了代数中的比例关系。如果3xy=4，那么可以推出xy的倒数关系，即y/x=4/3，即y=4/3x。所以正确答案是C．yx43 =。
2. **抛物线对称轴**：第二题考察了抛物线的对称轴公式。对于一般形式y=ax^2+bx+c，对称轴是x=-b/(2a)。对于题目中的y=-2x^2+1，a=-2，b=0，所以对称轴是x=0。因此，正确答案是C．直线0x =。
3. **圆周角定理**：第三题中，因为AB是⊙O的直径，所以∠ABC是直角。已知∠ABD=58°，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠CBD=58°/2=29°。由于∠ABC=90°，所以∠BCD=90°-29°=61°。题目中没有提供正确答案，但根据圆周角定理，选项应该是错误的。
4. **二次函数图像与不等式**：第四题，通过观察二次函数y=ax^2+bx+c的部分图象，可以看出开口向下，且在x=-1和x=5时图像与x轴相交。因此，不等式ax^2+bx+c<0的解集是x在两根之间，即x＜-1或x＞5，所以正确答案是D．x＜－1 或 x＞5。
5. **概率与统计**：第五题涉及了概率论的概念。命题（1）正确，因为任何数的平方都是非负的；命题（2）正确，因为这是抛物线的性质；命题（3）是错误的，因为概率是基于大量重复试验的统计结果；命题（4）是错误的，概率1只表示事件必然发生，但不保证在每次尝试时都发生；命题（5）是错误的，概率并不保证特定次数的试验一定会出现预期结果；命题（6）是错误的，二次函数图像与x轴的交点数不能仅凭函数形式断定。所以假命题的个数是4，答案是C．4。
6. **黄金分割**：第六题，点C是线段AB的黄金分割点，即AC/AB=BC/AC，又因为AC>BC，所以512ACBC是正确的。因此，正确答案是B．512ACBC。
7. **抛物线的对称变换**：第七题中，将抛物线y=(x-1)^2+2绕原点旋转180°，相当于将原函数的系数取负，并将x和y的坐标也取反。因此，新函数是y=-[(x+1)^2]-(2)，即选项A．y＝－(x＋1)2－2。
8. **偶函数**：第八题，偶函数的定义是f(-x)=f(x)。对于每个选项，只有C．21yx满足这一条件，因为21(-x)2，所以是偶函数。
9. **钟表角度**：第九题，2时15分时，分针指向3，时针在2和3之间，时针每小时走30°，15分钟走15°，所以时针偏离2的位置是15°/4=3.75°，因此时针与分针的夹角是30°-3.75°=26.25°。最接近的答案是B．22.5°。
10. **直角三角形性质**：第十题，由于题目没有给出完整信息，无法确定所有结论是否正确，但可以确定的是①AK⊥BN，因为AK是等腰三角形ABC底边上的高；②OE=OF，因为OE是等腰梯形ABCD中位线的一部分，等于腰的一半；③∠OMN=45°，这个结论需要更多信息才能判断；④若∠OAF=∠BAF，根据相似三角形的性质，AF/OA=BF/FA，但由于信息不足，无法确定AF与OA的比值是否等于BF与FA的比值。
**填空题**：
11. **比例中项**：第11题，如果3是x和4的比例中项，那么3^2=4x，解得x=9/4。
12. **扇形面积**：第12题，扇形面积公式是πr²θ/360，其中θ是圆心角，r是半径。所以面积为π*2²*60°/360=2π/3。
13. **足球运动轨迹**：第13题，足球的运动模型是抛物线，最大高度发生在时间t=最高点距地面的时间，即h_max=a(t_max)²+19.6t_max，根据对称性，t_max=4s，所以h_max=a*4²+19.6*4，需要知道a的具体数值才能计算出具体高度。
14. **平行四边形面积比**：第14题，由于M，N是AD边上的三等分点，假设AD=3x，那么MD=x，ND=2x。根据平行四边形面积公式，S△MOD/S△COB=AD*MD/(AD*BC)=x/(2x)=1/2。
15. **圆的性质**：第15题，由于题目没有给出完整信息，无法确定所有结论是否正确。但可以判断①AD=BD，因为半径相等；②∠MAN=90°，因为AB是直径，所以AMAN是直角；③∠ACM+∠ANM=∠MOB，这个结论需要更多信息才能判断；④AE=MF，这个结论也需要更多信息才能判断。
16. **直角三角形的性质**：第16题，题目中涉及到的是直角三角形的性质和动态问题。当t=时，具体解答需要更多的信息，比如点E和点F的位置关系，以及运动过程中PQ与AB的关系。
以上是对试卷中各知识点的详细解释，涵盖了比例关系、二次函数、几何图形的性质、概率统计、平面几何等多个方面。
