【知识点详解】
1. 直线的倾斜角与斜率：题目中提到的直线倾斜角为45°，根据公式，直线的斜率为tanθ，所以直线AB的斜率为1。由于直线过点A(2,4)和B(1,m)，可以利用斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)来解出m的值。
2. 抽样方法的选择：在统计学中，如果不同学段的学生视力情况差异较大，但性别差异不大，最合理的抽样方法是按学段分层抽样，这样可以保证每个学段的学生都有代表性。
3. 直线平行的条件：两直线平行时，它们的斜率相等。题目中的两条直线220axy 和(1)10xay ，可以通过比较斜率来确定a的值，使得两条直线斜率相等。
4. 平面平行的判定：能判断两个平面平行的条件是，一个平面内的所有直线都平行于另一个平面，因此选项D是正确的。
5. 异面直线所成角的计算：在长方体中，求异面直线AC1与BB1所成的角的余弦值，可以通过构造直角坐标系，然后利用向量的方法来解决。
6. 约束条件下的线性规划问题：对于变量x和y满足的约束条件，要求2zxy 的最大值，可以通过画出可行域，然后找到目标函数的最大值点来求解。
7. 空间几何体的性质：空间四边形PABC各边及对角线长度相等，判断平面与平面的关系，以及中点的性质，需要理解平面和平面的位置关系，以及中点的性质。
8. 回归直线方程的建立：给定数据点和回归直线方程形式，求参数m，可以通过最小二乘法或者代入数据点求解。
9. 圆与直线的位置关系：利用圆心到直线的距离和半径的关系，可以求出当直线截圆所得弦长为2√3时，圆心到直线的距离，进一步求出a的值。
10. 圆的弦中点问题：根据圆的弦的中点性质，弦的中点与圆心连线垂直于弦，由此可以构建直线方程。
11. 圆上的点到定点距离的最值问题：要求点P(x，y)到定点(1,1)的平方距离的最小值，可以通过圆的参数方程来求解。
12. 面积最值问题：在给定三角形面积的基础上，求动点P在圆上形成的三角形ABP面积的最小值，需要分析点P的位置。
13. 数据的方差计算：已知数据的平均数，根据方差的计算公式，可以求出数据的方差。
14. 圆的垂直弦的中点轨迹：当点P在圆上运动时，PD的中点M的轨迹实际上是一个圆。
15. 圆的切线长度：利用圆的方程和点到直线的距离公式，可以求出切线的长度。
16. 直线和平面的位置关系：对于给出的四个命题，分别判断其真假，涉及到直线与平面的位置关系、直线的平行与垂直。
17. 直线方程的求解：在三角形中，求高所在的直线方程，可以利用垂直关系来构建方程。
18. 四棱锥的相关问题：题目未提供完整的信息，通常这类问题会涉及四棱锥的体积、表面积或者特定边线的计算。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解析，涵盖了直线、平面、几何体、统计学、线性规划等多个领域。
