【知识点详解】
1. **有理数的混合运算**：在数学中，有理数的混合运算是指加法、减法、乘法和除法的组合运算。在这个练习中，涉及了负数、绝对值以及分数的运算。例如题目（1）-1÷3×1/3 和（2）-24-|-4| 需要理解负数除法、分数乘法以及绝对值的概念。计算时要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则，以及负数与正数相乘除的规则。
2. **绝对值**：绝对值表示一个数的非负值，如|-4| = 4。在题目（2）中，|-4|表示4的绝对值，用于计算整体表达式的值。
3. **括号的使用**：在表达式（3）（a-b）c 中，先进行括号内的运算，再与c相乘。
4. **平方运算**：题目中出现了幂运算，如（5）-24÷4/9×(-3/2)^2 和（6）(-1)^4×(-5)×(-1/2)^3。需要注意的是任何数的偶数次幂都是正数，而奇数次幂保持原来的正负。
5. **选择题的解答策略**：选择题通常会给出多个选项，需要对每个选项进行计算或比较。例如题目（5）和（6）。
6. **运算顺序**：在（7）中，检查了错误的运算顺序，比如A选项中的乘法不等于两个除法的商。正确的运算顺序是先乘除后加减，同级运算从左到右。
7. **比较大小**：题目（9）要求比较不同数的大小，涉及到负数的幂运算，例如（-2）^2、（-2）^3 和 -24。理解负数的幂次性质是解决这类问题的关键。
8. **混合数的运算**：题目（11）和（12）涉及到带分数和小数的运算，需要将它们转换成相同的形式（如假分数）再进行计算。
9. **新情境题与多变题**：如题目（15）和（16），需要根据新的运算规则或数轴上的位置进行问题解决，这考验了学生的灵活思维和应用能力。
10. **开放题与规律探索**：题目（17）和（21）要求观察序列并找出规律，这需要学生具备观察、归纳和表达的能力。对于这种类型的题目，通常需要找到数列中的模式，然后用数学表达式来描述这个规律。
11. **趣味题与实际应用**：如题目（18）涉及实际的粮食销售问题，要求用正负数表示质量差，计算总质量和总价，这是数学在日常生活中的应用。
12. **倒数与相反数**：题目（19）涉及到数的倒数和相反数，需要知道 a 的倒数是 1/a，a 的相反数是 -a。
13. **数列求和**：题目（20）要求计算特定数列的和，这可能需要使用高斯求和技巧或观察序列的结构。
14. **代数表达式化简**：题目（22）涉及代数表达式的化简，需要利用相反数和倒数的性质，以及等式的基本性质。
15. **中考典题分析**：最后两道题目（23）和（24）来自中考，主要考察学生的数据分析能力和数值计算能力。
这些知识点涵盖了七年级数学的多个重要概念，包括有理数的运算、绝对值、幂运算、比较大小、数列求和以及实际问题的应用。通过这样的同步练习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。
