【知识点详解】
1. **分层抽样**：在描述老年人、中年人和青年人健康状况的调查中，采用分层抽样方法抽取样本。分层抽样是统计学中的一种重要抽样方法，它根据总体中的不同特征将总体分为几个部分（层），然后在每个层内独立地抽取样本，以确保样本能代表总体的各个部分。
2. **直线的倾斜角和斜率**：题目中提到直线的倾斜角和两条直线的位置关系，这是解析几何的基本概念。直线的倾斜角是与x轴正方向之间的角度，斜率是直线与x轴正方向的夹角的正切值，两条直线垂直时，它们的斜率乘积等于-1。
3. **逻辑关系**：“设A，则B”是“A是B的必要条件”，而“B则A”是“B是A的充分条件”。题目中的“”是“”的什么条件，考察了充分条件、必要条件和充要条件的概念。
4. **线性回归分析**：回归方程^y = -3 + bx中，b是斜率，表示x每增加一个单位，y平均变化的量。根据给定的数据点可以计算出b的值，这里要求解b，这涉及到统计学的线性回归模型。
5. **逻辑命题真假判断**：命题的真假判断是逻辑学的基础，例如：全称量词（∀）和存在量词（∃）的使用，以及命题的逻辑联接词如“且”、“或”、“非”的理解。
6. **圆的标准方程**：圆的方程是x² + y² = r²，其中r是半径。题目要求求解k的取值范围，这涉及到圆心到直线的距离与半径的关系。
7. **概率与统计**：事件的互斥性和对立性是概率论的基本概念。互斥事件是指两个事件不能同时发生，对立事件除了“都发生”外，必定有一个发生。
8. **直线与圆的位置关系**：直线x + y + 1 + m = 0与圆x² + y² = m的位置关系取决于圆心到直线的距离d与圆半径r的关系，当d=r时相切，d<r时相交，d>r时相离。
9. **相关性与相关系数**：相关系数衡量两个变量之间的线性相关程度，其绝对值越接近1，相关性越强。相关系数的性质和使用是统计学的重要内容。
10. **斜率与直线的位置**：直线CM的斜率取决于M(a, b)在AB上的位置，斜率的取值范围与线段AB的斜率有关，同时也受限于点C的位置。
11. **不等式组的解集与线性规划**：不等式恒成立涉及线性规划问题，求解变量的取值范围需要分析不等式的解集。
12. **圆的切线与最值问题**：圆心在曲线y = x^3上，与直线3x + 4y + 3 = 0相切的面积最小的圆，这涉及到圆的切线性质、圆的方程以及函数的最值问题。
13. **命题的否定**：命题的否定是逻辑推理中的基本操作，对原命题的否定意味着将所有“是”改为“不是”，“有”改为“没有”，“大于”改为“不大于”等。
14. **平行线的方程**：平行于给定直线的直线方程可以通过寻找斜率相同来确定。
15. **概率计算**：计算两个球上的数字为相邻整数的概率，需要利用组合数学的知识。
16. **圆的切线与弦长**：弦长的最大值与圆心到直线的距离有关，需要应用勾股定理和圆的性质。
17. **直线方程的求解**：直线方程的求解涉及直线的倾斜角、点斜式和截距式，根据题目条件可以逐步求解直线方程。
18. **数据分布与统计分析**：根据数据分段，画出频率分布直方图，可以分析数据的集中趋势、离散程度等统计特性。
以上知识点涵盖了高中数学的多个重要领域，包括概率统计、解析几何、直线方程、逻辑推理、线性规划等，是高二数学学习的重点内容。
