在高中数学复习中，命题及其关系、充分条件与必要条件是重要的知识点，这些概念在解决逻辑推理和证明问题时起到关键作用。以下是针对这个主题的详细解析：
**考点一 四种命题及其关系**
四种命题包括原命题、逆命题、否命题和逆否命题。原命题是基本的陈述，逆命题是将原命题的条件和结论互换，否命题是同时否定原命题的条件和结论，而逆否命题是原命题的条件和结论的否定再互换。例如，原命题“若 m>0，则方程 x^2 + x - m = 0 有实根”的逆否命题是“若方程 x^2 + x - m = 0 没有实根，则 m≤0”。了解四种命题的关系有助于理解命题的逻辑结构和真假性。
**考点二 充分条件与必要条件**
1. **充分条件**：一个条件A是另一个条件B的充分条件，意味着如果A成立，那么B一定成立。例如，“x=1”是“x^2 - 2x + 1 = 0”的充分条件，因为如果x=1，那么x^2 - 2x + 1确实等于0。
2. **必要条件**：B是A的必要条件表示B的发生是A发生的必要但不充分条件，即如果B不成立，那么A也不能成立。但是B成立并不意味着A一定成立。例如，“|x-2|<1”是“1<x<2”的必要条件，因为1<x<2的范围内|x-2|必定小于1，但反之不成立，因为|x-2|<1还包括了1到3之间的其他值。
在解决实际问题时，理解充分条件和必要条件的概念能帮助我们进行逻辑推理和判断。例如，在选择题中，判断一个条件是否是另一条件的充分或必要条件，通常需要分析条件之间的逻辑联系。
**应用示例**
在提供的题目中，通过一系列的真命题和假命题的判断，可以加深对命题逻辑的理解。例如，题4中指出，若复数z是纯虚数，则z^2可能是负数，这表明复数乘法的性质以及充分条件和必要条件在复数领域中的应用。题6则展示了向量的性质，如果两个向量相等（a=-b），它们的模长也相等，反之不成立，展示了充分条件与必要条件的辩证关系。
掌握命题及其关系和充分条件与必要条件对于理解和解决数学问题至关重要，特别是对于解答高考数学题目的逻辑推理部分。通过不断地练习和应用，学生可以提升这方面的能力，从而在考试中取得更好的成绩。
