在重庆市2016年的中考数学试题中，对平面直角坐标系及函数的相关知识点进行了深入考察，这些知识点在初中数学教学中占有重要的地位，是学生必须掌握的基础知识。平面直角坐标系作为函数图象表达的基础工具，其坐标特性的理解是解决相关问题的关键。同时，函数作为数学中一个核心概念，其自变量取值范围的确定以及函数图象的分析判断对学生的逻辑思维和抽象能力提出了要求。此外，函数的实际应用问题进一步加深了学生对数学概念在实际生活中应用的认识。
我们来分析平面直角坐标系中点的坐标特征。在平面直角坐标系中，横轴（x轴）和纵轴（y轴）相互垂直，将平面划分为四个象限。每个象限中点的坐标符号特征是明确的：第一象限中的点具有正的横坐标和纵坐标；第二象限中的点具有负的横坐标和正的纵坐标；第三象限中的点具有负的横坐标和纵坐标；第四象限中的点具有正的横坐标和负的纵坐标。例如，点P的坐标为(-3, 2)，根据坐标特征我们可以判定它位于第二象限。若要找到点P关于x轴的对称点B，只需将纵坐标取相反数即可，因此点B的坐标为(-3, -2)。这一操作体现了坐标系中对称轴的性质，即关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数；而关于y轴对称时，纵坐标不变，横坐标取相反数。
函数的自变量取值范围是一个重要概念，它决定了函数的定义域。在重庆市2016年中考数学试题中，涉及了分式函数和多项式函数。例如，对于函数y = 2 - 1/x，自变量x不能取0，因为分母为零时函数没有意义。因此，该函数的自变量x的取值范围是x ≠ 0。对于函数y = 2 - x，其定义域是所有实数，因为任何实数x代入后都能得到一个有意义的y值。在处理这些函数问题时，学生需要能够准确地识别分式的定义域，并理解多项式函数定义域的一般规律。
在分析判断函数图象时，理解函数图象的实际含义至关重要。函数图象不仅可以反映自变量和因变量之间的对应关系，还可以揭示变化的规律，如变化的快慢、趋势等。例如，小明爬山时，高度随时间的变化就可以用一个函数图象来表示，从而分析小明爬山的速度是恒定的还是变化的。函数图象的拐点、斜率变化、水平或垂直截距等特征都蕴含着重要的数学信息，学生需要学会如何从图象中提取这些信息，并将其转化为数学语言进行描述。
实际应用问题的分析进一步加深了学生对函数图象在解决实际问题中作用的理解。例如，在轮船航行或汽车行驶的问题中，通过函数图象可以清晰地看到速度与时间的关系，进而帮助我们计算平均速度、推算所需时间等。在面积变化的问题中，函数图象可以帮助我们分析面积与变量之间的关系，从而解决诸如最大化收益、最小化成本的实际问题。
拓展猜押方面，中考数学试题往往不仅考察学生的基础知识，还包括对学生综合分析能力的测试。例如，在快车和慢车相遇的问题中，学生需要综合运用速度、距离、时间三者之间的关系，通过建立函数模型来解决实际问题。这类问题的解决要求学生不仅理解数学概念，还要能将这些概念应用于解决更为复杂、综合的现实问题中。
总而言之，在复习平面直角坐标系及函数这一部分时，学生应该熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，能够准确地确定函数的定义域，深入理解函数图象的含义，并学会将函数应用于解决实际问题。通过大量的练习和模拟考试，学生可以有效地巩固这些技能，为他们的数学学习之旅打下坚实的基础。
