天津市滨海新区大港小王庄中学七年级数学上册5.2.2平行线的判定学案1无答案新版新人教版

【知识点详解】 本文主要涉及的是初中数学中的平行线判定，特别是针对七年级学生的教学内容。在几何学中，平行线的判定是基础且重要的概念，它涉及到直线间的关系以及角度的性质。 1. **平行线的判定方法1**：这是学习的重点。平行线的判定方法1是“同位角相等，则两直线平行”。当两条直线被第三条直线所截，如果所截得的同位角相等，即位于同一边且相对的角相等，那么可以得出这两条直线是平行的。 2. **练习与应用**： - 判断题：检验学生对平行线判定的理解，例如，题目指出同位角相等则内错角也相等，这是平行线的性质，而非判定方法。 - 填空题：要求学生填写适当的条件和结论，比如∠3=∠7或者∠5=∠3，这些都符合平行线的判定规则，能得出a∥b。 - 选择题：测试学生对不同平行线判定规则的应用，如选项A和B直接运用了平行线的传递性，C选项是通过线段间的角度和来推导，而D选项则是错误的，因为仅凭∠2=∠3无法确定平行。 3. **特殊情况分析**： - 图形分析题：如图2中，∠2=∠6可以推断出对应直线平行；如果所有内角之和为180°，也能得出平行关系。图3和课堂后测题中，通过比较不同角度的大小来判断平行，例如∠1=∠6和∠5=∠4是否成立。 4. **综合应用**： - 在已知直线a、b被直线c截且∠1+∠2=180°的情况下，根据“同旁内角互补，两直线平行”的判定法则，可以得出直线a、b平行。 5. **学习反思**： - 学生需要反思自己的学习过程，理解并掌握平行线的判定方法，包括同位角、内错角和同旁内角的性质，并能灵活运用到实际问题中。 这个学案旨在让学生通过一系列的练习和问题解决，深入理解和熟练掌握平行线的判定方法，提升他们的逻辑推理能力和数学表达能力。在教学中，教师应引导学生通过观察、操作、想象和推理等多元方式来探索和掌握这些数学知识。