【知识点详解】
1. 平方根与算术平方根：
题目中提到了"平方根"和"算术平方根"的概念。平方根是指一个非负数，它的平方等于原来给定的数。例如，4的平方根是±2，因为2×2=4，(-2)×(-2)=4。而算术平方根是指非负数的平方根，对于非负实数a，其算术平方根是唯一正的平方根，记作√a。
2. 坐标几何：
题目涉及到点的坐标和距离，例如点A(-4, -5)，B(-6, -5)以及点P到原点的距离为5。在平面直角坐标系中，两点之间的距离公式为d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。点P在y轴上，说明它的横坐标为0，根据距离公式可以求出点P的坐标。
3. 实数与数轴的关系：
实数可以与数轴上的点对应，负数对应数轴左侧的点，正数对应右侧。题目中表示a和b的点的位置可以帮助我们理解它们的大小关系，进而进行不等式或等式的化简。
4. 二元一次方程的解：
二元一次方程如5x-4y=1可能有无数对解，只要这对解满足方程即可。题目中提到的选项表明了解的性质。
5. 变换规则的理解：
题目中提到了三种坐标变换规则，这涉及到了对坐标轴上点的反射和平移操作。这些变换规则可以帮助我们理解坐标变换的原理。
6. 方程组的解：
方程组的解决定了点在坐标系中的位置，比如题目中的(x, y)位于哪个象限。根据解的符号，我们可以确定它在第一、第二、第三还是第四象限。
7. 代数表达式的化简：
题目中出现了化简表达式│a -│+2()ab的过程，这涉及绝对值和代数运算的知识，需要根据数轴上点a和b的位置来决定绝对值的取值。
8. 代数关系的推理：
题目通过x和y的关系式，推断出它们之间的代数关系，例如x=3-k，y=2+k，可以发现x和y的关系是线性的。
9. 二元一次方程组的解的性质：
二元一次方程如5x-4y=1的解可能有无穷多个，但不是任意一对有理数都是解。
10. 平面直角坐标系中的点变换：
题目给出了点的坐标变换规则，并要求根据规则进行多次变换，这需要对点的坐标变换有深入理解。
11. 平方根的计算：
填空题中涉及求某个数的平方根，需要掌握平方根的计算方法。
12. 点的象限定位：
点Q(a, -b)的象限位置取决于a和-b的符号，根据点P(a, b)在第二象限，可以推断出Q所在的象限。
13. 幂运算的计算：
题目中涉及幂的计算，需要知道幂的运算法则。
14. 二元一次方程的定义：
一个方程为二元一次方程，意味着其中的变量的最高次数为1，题目要求找到满足条件的m和n的值。
15. 平移变换：
点A(−4,0)向右平移到原点，意味着平移了4个单位，因此点B(0,2)也将相应地向右平移4个单位。
16. 二次根式的运算：
题目中涉及到二次根式与平方的结合，需要利用根号下的加减乘除运算规则来简化表达式。
17. 关于坐标轴对称：
点A(a, 3)关于y轴对称得到点B(1, b)，说明a和1互为相反数，b等于3。
18. 三角形面积问题：
三角形ABC的面积为1，可以根据底和高来确定点C的坐标。
19. 数列与坐标规律：
题目中的数列排列遵循一定的规律，找出这个规律可以确定（10, 3）所对应的正数。
20. 二元一次方程组的解的存在性：
当系数矩阵行列式为0时，二元一次方程组无解。
以上就是试卷中涉及到的数学知识点，包括代数、几何、坐标变换、方程组解的性质等多个方面，涵盖了七年级数学的主要学习内容。
