五年级数学下册三长方体正方体3.6体积与体积单位二学案无答案西师大版20210208158

《五年级数学下册》中的3.6章节主要讲解了体积与体积单位，特别是体积单位间的进率。在这个阶段，学生们需要理解并掌握相邻体积单位之间的转换，这既是本课的重点也是难点。以下是对该知识点的详细阐述： 1. 体积单位：在数学中，我们用体积单位来衡量物体所占据的空间大小。常见的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³）。 2. 进率关系：相邻两个体积单位之间的进率是1000，这意味着1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米，进一步换算，1立方米等于1000000立方厘米。这种进率关系类似于长度单位中米、分米和厘米的关系，以及面积单位中平方米、平方分米和平方厘米的关系。 3. 推导过程：教材中通过观察和计算棱长为1cm、1dm和1m的正方体，帮助学生直观理解体积单位间的进率。例如，1个棱长为1dm的正方体可由10×10×10=1000个棱长为1cm的正方体组成，从而得出1dm³=1000cm³。同样，1个棱长为1m的正方体可由10×10×10=1000个棱长为1dm的正方体构成，得出1m³=1000dm³。 4. 单位换算：在实际问题中，我们需要根据进率将高级单位转化为低级单位，或者将低级单位转化为高级单位。例如，5m³转化为dm³，需要乘以1000，即5m³=5000dm³；反之，1000cm³转化为1dm³，需要除以1000，即1000cm³=1dm³。 5. 自学检测：这部分内容包括填空题和判断题，旨在检验学生对体积单位间进率的理解和应用能力。例如，8m³=8000dm³，4000dm³=4m³等。同时，引导学生对比长度、面积和体积单位的进率，认识到它们都是以1000为基本的进率，但仅限于相邻单位。 6. 应用实践：通过课堂活动和习题，如课本47页的课堂活动第2题和48页第3题，让学生在解决问题的过程中，熟练掌握体积单位间的换算，提高他们分析和解决问题的能力。 五年级下册的这一部分数学内容要求学生不仅理解和记忆体积单位间的进率，还要能够灵活运用这些知识进行计算和单位转换，以解决实际问题。通过自主学习、小组讨论和分层训练，学生可以逐步建立起对体积单位间关系的深刻理解，提升数学思维能力。