这些题目主要涵盖了几何、代数、函数以及实际问题中的数学应用。以下是这些知识点的详细说明：
1. **坐标几何**：
- 题目中涉及到点在坐标轴上的位置，例如点A（1，-1）、B（2，3）以及点P在x轴上，这是对直角坐标系的理解，以及两点间距离公式的应用。
2. **几何最值问题**：
- 如问题1，要求找到点P使|PA-PB|的最大值，这是寻找垂直平分线的应用，即点P应位于线段AB的垂直平分线上，以获得最大距离。
3. **函数图象与运动问题**：
- 题目3和15涉及到运动员的比赛，这需要理解函数图象表示的位置变化，以及速度、时间和距离的关系。
4. **几何变换**：
- 题目7中提到的折叠问题，涉及到轴对称变换，通过折叠可以找出对应点的关系。
5. **函数关系的建立**：
- 题目13是关于电话费的函数关系，需要根据条件建立一次函数模型。
6. **实际问题中的数学应用**：
- 题目9是关于商品折扣的问题，涉及分段函数的概念，需要建立不同购买量对应的付款金额的函数模型。
- 题目10是关于购物称重的问题，通过数学推理判断鸡蛋的实际重量，涉及到实际操作中的误差处理。
7. **函数图像分析**：
- 题目4和10涉及图形的分析，如销售量随时间的变化、利润与时间的关系，需要读取并理解函数图像的信息。
8. **代数计算**：
- 题目11要求找到线段OP的最小值，这涉及到一次函数图像性质的理解，即直线与原点的距离的最小值为原点到直线的垂线段。
9. **速度与时间的关系**：
- 题目14和15中，自行车和电动车的速度可以通过路程与时间的比值来计算，同时也涉及到速度变化的理解。
10. **函数解析式**：
- 题目12要求找到售价与数量的函数关系，而题目13和14则需要根据条件建立相应的函数表达式。
解答题部分通常需要综合运用上述知识点，例如找出函数关系、解析几何的性质、最优化问题等，通过分析图象信息解决问题。对于解答题15，需要找出小明和他妈妈的速度，以及点E的实际意义，可能涉及到函数的交点和实际情境的结合。这些题目旨在培养学生的逻辑推理能力、图形理解能力和实际问题的解决能力。
